В чем ключевое отличие релятивистской механики от механики Ньютона, что доказал Эйнштейн, где косяк теории Ньютона был?

"Косяк" был в том, что скорость света не считалась инвариантной величиной (и по-моему при Ньютоне ещё считалось, что все электромагнитные взаимодействия и гравитация являются моментальными взаимодействиями с бесконечной скоростью).

Насколько помню остальные постулаты Эйнштейн сам не придумывал, а просто собрал воедино существующие данные. Так единственным допущением было постоянство скорости света, что в последующем подтвердилось экспериментально. Ну и дальше завертелось, потому как это допущение потребовало перерасчёта других физических величин.

Но учитывая полученные формулы, на низких скоростях классическая механика и релятивистская механика дают близкие результаты (различие настолько мало, что ним зачастую просто пренебрегают). Потому в условиях повседневной жизни нам достаточно классической механики со всей её простотой и линейностью. Но если мы смотрим на звёзды, стараемся заглянуть за пределы своей галактики и прочее, где сталкиваемся с огромными расстояниями, достаточно большими скоростями и гравитацией, то тут классическая механика даёт сбой.

в физике куда сейчас не плюнь - везде косяк, Энштейн же явно перемудрил со своим ОТО и завел физику в тупик

казалось бы, мы живем в 21-м веке....
но...
почему то средневековые умозрения Ньютона, жившего 3,5 века назад, НА ПОЛНОМ СЕРЬЕЗЕ НАЗЫВАЮТСЯ СОВРЕМЕННЫМИ
пикантность ситуации в том, что ДО 19 ВЕКА БЕЗЛАПОТНАЯ Европа не знала формул и цифр, что Европа даже считать не умела, что русские цифры и русский счет в Европу из России завез швейцарский стажер\математик Эйлер

налицо ПОЛНОЕ ОТРИЦАНИЕ КАКИХ ЛИБО СОВРЕМЕННЫХ ЗНАНИЙ

поэтому крайне глупо выяснять какой был косяк у какого то жителя средневековой безграмотной Европы
ПРОСТО НАДО ЧЕСТНО ПРИЗНАТЬ = вся нынешняя фундаментальная наука есть средневековое мракобесие

эпштейн ничего не доказал, его теорию насильно внедрили в научное сознание общества... также как например кровавое крещение Руси... седня никто не вспоминает... что крещение было кровавым.... но как бы "по собственной воле"... так и с эпштйном... вроде как сами... а на самом деле народы сии были введены в заблуждение на 100 лет. Но слава Богу, что времена настали ныне благие, истина расцветает... полным ходом.

Классическая механика Ньютона оказалась верной лишь в земных и близких к ним условиях: при скоростях много меньше скорости света и размерах, значительно превышающих размеры атомов и молекул и при расстояниях или условиях, когда скорость распространения гравитации можно считать бесконечной.
Ньютоновские понятия о движении были кардинально скорректированы посредством нового достаточно глубокого применения принципа относительности движения. Время уже не было абсолютным (а начиная с ОТО — и равномерным).
Более того, Эйнштейн изменил фундаментальные взгляды на время и пространство. Согласно теории относительности, время необходимо воспринимать как почти равноправную составляющую (координату) пространства-времени, которая может участвовать в преобразованиях координат при изменении системы отсчета вместе с обычными пространственными координатами, подобно тому, как преобразуются все три пространственные координаты при повороте осей обычной трехмерной системы координат.

Постараюсь ответить толково. В механике (физике, миропорядке) от Галилея-Ньютона считалось, что промежуток времени между двумя событиями не зависит от того, кто его измеряет. Лишь бы часы были правильными. Эйнштейн и компания предположили, что это не так. Несколько позже это было подтверждено экспериментами.

Косяк в задании координат. У Ньютона было абсолютное время, так как синхронизация часов проводилась мгновенным сигналом. У Эйнштейна синхронизация светом со скоростью "с". Поэтому система координат Ньютона неверна была полностью.

Доказал Эйнштейн, что скорость света предельна и не зависит от скорости источника. Связано это со свойствами единого четырехмерного пространства-времени. По его уравнениям рассчитывают уже различные устройства. Уравнения эти основаны на формулах электромагнитного поля, по которым рассчитывается любая радиотехника. Так что безграмотные недоучки могут идти в... и на...