Задача по стереометрии

Решайте сами, а пометку объясню.

ХЗ, что у тебя за точка Q, но ты посчитала AQ по т. Пифагора так, будто бы угол ABQ у тебя прямой.
У он у тебя не прямой, а 60 градусов - пирамида по условию правильная.

Примечание: я смотрел на задачу 1 минуту и читал условие невнимательно, так что проверяй сама, кто из нас накосячил.

Я бы решал так: опустим высоту из точки S и отметим точку пересечения высоты с основанием точкой H. Проведём прямую через точки A и H и отметим точку её пересечения со стороной BC буквой N
Точка H является центром правильного треугольника ABC по определению правильной пирамиды.
Значит точка H лежит на пересечении медиан, а соответственно и высот равностороннего треугольника ABC. Отсюда угол ANC является прямым, а треугольник ANC прямоугольным
AN = √(AC^2-NC^2) = √(6^2 - 3^2) = √27 = 3*√3
AH:HN = 2:1 //медианы треугольника делятся точкой пересечения в соотношении 2:1
AH = HN*2 = 2*AN-2*AH
AH = 2/3 * AN = 2*√3

cos(SAH) = (2*√3)/10

KH = √(AK^2 + AH^2 - 2*AK*AH*sin(SAH)) = √(8^2 + (2*√3)^2 - 2*8*(2*√3)*(2*√3)/10) =
= √(64 + 12 - 96/5) = √(76 - 96/5) = √(284/5)

AML и ABC подобны, потому ML/BC = AL/AC;
ML = AL*BC/AC = 4*6/6 = 4

S = KH*ML/2 = √(284/5) * 4 / 2 = 4*√(71/5)

Уж не знаю откуда такой ответ взялся, потому что у меня он другой получился :)) То, что Вы обозначили как "ответ", это Ваш ответ или правильный? Просто если Ваш, то надо было так и указать, что это именно Ваш...