"Единственное число, которое в два раза больше суммы составляющих его чисел - 18"
Вопрос: Почему токмо 18?! 17 не может подойти? А 16? А 15?
Я просто не могу разуметь сие (
Естественные науки
Извольте помочь ответом скорым. Я изволил задать сюда сей вопрос
"Составляющих его чисел"?
Не знаю такого термина, сейчас придумаю, см. "состав чисел для дошкольников". Число равно сумме составляющих его чисел, а единственное число, которое в два раза больше себя - это ноль.
Не знаю такого термина, сейчас придумаю, см. "состав чисел для дошкольников". Число равно сумме составляющих его чисел, а единственное число, которое в два раза больше себя - это ноль.
Ризван Рахматулин
Не разумею!
не серьезно
баян!
18
это единственное число, удовлетворяющее требованию быть в два раза больше суммы составляющих его чисел на отрезке как минимум от "0" до сотен миллионов
баян!
18
это единственное число, удовлетворяющее требованию быть в два раза больше суммы составляющих его чисел на отрезке как минимум от "0" до сотен миллионов
Ризван Рахматулин
Какой "баян"? Причем тут музыкальный инструмент?
Единственное число, которое РОВНО в два раза больше суммы составляющих его чисел
суммы составляющих его ЦИФР! Не путайте :) Как строится десятичное число?
a0*10^n + a1*10^(n-1) + a2*10^(n-2) ...+an*10^0
или это можно переписать следующим образом:
(...(((a0*10 + a1)*10 + a2)*10 + a3)*10 ...)*10 + an
Нужно найти такое множество значений вектора (a0, a1, a2, a3... an) при котором следующее равенство имеет смысл
(...(((a0*10 + a1)*10 + a2)*10 + a3)*10 ...)*10 + an = (a0 + a1 + a2 + a3 + .+an)*2
В первую очередь докажем, что если любое a с номером меньшим чем n-1 не равно нулю, то такое равенство невозможно. Это нетрудно доказать, ведь даже если упустить все множители кроме двух самых правых, то получим
(((a0 + a1 + a2 + a3 ...+a(n-2))*10 + a(n-1))*10 + an = (a0 + a1 + a2 + a3 ...+a(n-2))*100 + a(n-1)*10 + an
Значит сумма 2*(a0 +..+a(n-2)) по меньшей мере в 50 раз меньше суммы в выражении выше, и даже при минимальном значении a0 +..+a(n-2) = 1 разница этих выражений составит 98. При этом a(n-1) + an максимум дают 18 и не могут покрыть полученную разницу. Из этого следует, что сумма a0 +..+a(n-2) должна быть равна нулю, и только тогда равенство будет возможным.
Доказали что указанное равенство может выполняться только для одно- и двузначных чисел. Значит надо найти такие числа, что бы:
a0 * 10 + a1 = (a0 + a1) * 2
a0 * 10 + a1 = a0 * 2 + a1 * 2
a0 * 8 = a1
Как видно из вычислений, результатом является двузначное число, первая цифра которого в 8 раз меньше второй. Под это описание подходят только 2 числа: 0 (или в данном случае для лучшего понимания 00) и 18.
a0*10^n + a1*10^(n-1) + a2*10^(n-2) ...+an*10^0
или это можно переписать следующим образом:
(...(((a0*10 + a1)*10 + a2)*10 + a3)*10 ...)*10 + an
Нужно найти такое множество значений вектора (a0, a1, a2, a3... an) при котором следующее равенство имеет смысл
(...(((a0*10 + a1)*10 + a2)*10 + a3)*10 ...)*10 + an = (a0 + a1 + a2 + a3 + .+an)*2
В первую очередь докажем, что если любое a с номером меньшим чем n-1 не равно нулю, то такое равенство невозможно. Это нетрудно доказать, ведь даже если упустить все множители кроме двух самых правых, то получим
(((a0 + a1 + a2 + a3 ...+a(n-2))*10 + a(n-1))*10 + an = (a0 + a1 + a2 + a3 ...+a(n-2))*100 + a(n-1)*10 + an
Значит сумма 2*(a0 +..+a(n-2)) по меньшей мере в 50 раз меньше суммы в выражении выше, и даже при минимальном значении a0 +..+a(n-2) = 1 разница этих выражений составит 98. При этом a(n-1) + an максимум дают 18 и не могут покрыть полученную разницу. Из этого следует, что сумма a0 +..+a(n-2) должна быть равна нулю, и только тогда равенство будет возможным.
Доказали что указанное равенство может выполняться только для одно- и двузначных чисел. Значит надо найти такие числа, что бы:
a0 * 10 + a1 = (a0 + a1) * 2
a0 * 10 + a1 = a0 * 2 + a1 * 2
a0 * 8 = a1
Как видно из вычислений, результатом является двузначное число, первая цифра которого в 8 раз меньше второй. Под это описание подходят только 2 числа: 0 (или в данном случае для лучшего понимания 00) и 18.
Ризван Рахматулин
Ничего не разумею, что, вы, тут изволили написать. Одним словом, мне уже объяснили другие в сих ответах и я уразумел. Благодарствую за сей ответ, мое почтение-с.
Число 18 состоит из двух цифр: 1и 8. 1+8=9. 9×2=18. Понятно?
Ризван Рахматулин
А с 17 нельзя такового действия сделать?
Похожие вопросы
- Почему люди часто задают сюда такие вопросы, ответы на которые гугл выдаёт в первой строке?
- За всё время жизни "ответов" академик магнитных наук задал толковый вопрос, но я отредактирую его для наглядности:
- Можно задать небольшой тупой вопрос?
- Хочу задать немного фантастический вопрос
- А какого ...постоянно лезут сюда с вопросами о Боге? Может быть Он каким-то образом естественно-научен?
- , вчера в передаче агора одна известная учëная задала присутствующим интересный вопрос: если на квантовом уровне времени
- Помогите составить кроссворд по географии"Страны мира". Составить вопросы
- Ох, ребятушки... Помогите гуманитарию с геометрией, 9 класс! Всего один вопрос!
- Почему в 21-м веке до сих пор не знают ответа на простой вопрос:
- Не знаю куда задать вопрос, но вроде сюда...