Если кривую разбить на малые участки, то каждый такой участок - прямая. А значит и вся линия - прямая? Логично?

Дело в том, что ни один математик не даст вам определения что такое ТОЧКА))) Его нет.
Но вы, по мысли, очень близки к апориям философа Зенона - про Ахиллеса и черепаху; про стрелу из лука, дихотомию (невозможность движения).

Не логично. Вся линия это точки.

нет
кривая всегда останется кривой
просто математики мошенничают
убедиться в мошенничестве можно заглянув в микроскоп\изменив масштаб

вокруг каждого из нас много всяких кривых тропинок
однако на карте они либо прямые, либо их нет
причина в масштабе

по сей день математики отказываются дать определение бесконечно малым и бесконечно большим числам, поскольку ясность сразу же исключает мошенничество
на фоне бесконечности числа 1, 2, 3, 4, 6,...есть бесконечно малые числа
иными словами, если принять ∆х за 1, то все становится понятным

яркий пример мошенничества - физика и математика

Вот! Вот поэтому нужно в водить в курс школы основы логики! Люди просто не умеют думать!

Нелогично.
Достаточно гладкую кривую на малом участке можно ИНОГДА аппроксимировать прямой. А как именно это понимать, написано в учебнике матана.

Более того, общего определения понятия "кривая" на все разделы математики вообще нет. Вот это тоже можно назвать кривой. Но с гладкостью у этой кривой хреновенько:

«Если кривую разбить на малые участки, то каждый такой участок - прямая». Нет. И даже не отрезок прямой. Откуда такая странная выдумка?
Прямая - линия с нулевой кривизной. Если вы возьмёте дугу окружности и будете её разбивать на малые участки, то каждый сколь угодно малый участок будет иметь ту же самую кривизну, что и исходная дуга.

НЕ логично.
Если кривую разбить на малые участки, то каждый такой участок - прямая. И поэтому одну кривую можно приближенно рассматривать как несколько коротеньких отрезков прямых. и всё :-))

Железно. Если миллион рублей раздать по рублю миллиону человек, то их всех можно считать миллионерами.

переход от дискретных величин к бесконечно малым приводит к качественно иным выводам

...на атомном уровне нет никакой логики...

Что ж тогда и треугольник-это замкнутная прямая)))

С каких пор две рядом стоящие точки - это прямая? Прямая имеет некую длину, а точки - нет

Из учебника по геометрии-только та прямая линия, которая проходит через две точки. КРИВАЯ ЛИНИЯ БУДЕТ ломаной В ДАННОМ ЗАДАНИИ.