Естественные науки

Можно ли создать виртуальное 3D-пространство, где длина окружности... короче суммы двух её радиусов? ++

То есть математическое пространство, где развернутый угол (180 градусов), к примеру, равен одному единственному радиану.
Существуют ли такие онлайн симуляторы? а вселенные?)
ЛК
Людмила Ковалева
4 847
Такие пространства существуют (в математическом смысле). Например, пространства постоянной кривизны (его вариант с k>0).
См. Гугл/Пространство постоянной кривизны

Простейший случай 2D - сфера; 3D, 4D, ..- обобщения сферы.
Эти пространства конечны, макс. расстояние между двумя точками = π*R_пространства, длина окружности = π*R_пространства*sin(R_окружности/R_пространнства).

Насчёт онлайн симуляторов не знаю (компь. играми не увлекаюсь).

Не исключено, что наша Вселенная обладает подобными свойствами (но если в её случае R_пространства < ∞, всё равно R_пространства >> R_видимой_части_Вселенной).

Физик.
Нурлан Кошиков
Нурлан Кошиков
56 444
Лучший ответ
Пространство - оно всегда виртуальное. Реальных пространств не существует.
Построить такое пространство, конечно, можно. Например сфера. На поверхности земного шара возьмём окружность с центром на северном полюсе и радиусом 19 тысяч км. Длина этой окружности много меньше 38 тысяч км. Нужно 3D, возьмите 4-сферу.
Вот только отношение радиана к градусу фиксировано, от свойств пространства не зависит. Также, как и величина числа «пи».
КН
Ксения Нижняя
65 100
Татьяна Волосенко Я не представляю себе как можно построить непротиворечивую геометрию где длина окружности делённая на диаметр всегда будет меньше единицы (разумеется это не говорит о том что такое невозможно, но всё же является показателем по меньшей мере нетривиальности задачи)

Или под "Построить такое пространство, конечно, можно" Вы имели ввиду что-то другое?
Поясните пожалуйста.
Так что бы это правило выполнялось для любой окружности - нет (такая геометрия будет противоречива)

Но так что бы такие окружности могли существовать - запросто. Например натяните Евклидову геометрию на конус. При достаточной остроте конуса любая окружность с центром в вершине конуса будет соответствовать требованию: диаметр больше длины окружности.
ТЕ
Татьяна Еремкина
42 958
Ксения Нижняя Геометрия поверхности конуса - плоская (эвклидова). Пример не подходит.
Людмила Ковалева А какие это такие две разновидности окружностей, для первой из которых правило выполняется, а для второй нет? Не понял
Олечка Джебраилова Постулируешь, что Пи=0,495 — и вперед.
Припоминаю симуляцию, в которой скорость света сделали существенно меньше. Довольно любопытные эффекты в движении. Чтобы сделали симуляцию с неевклидовой метрикой - не припоминаю, но принципиальных проблем не вижу. Надо только написать движок, который будет отображать одну метрику на другую.
Markus Rayan
Markus Rayan
9 254
Людмила Ковалева Насчет симуляции. Если не ошибаюсь, в каком-то ролике Майкла (Vsauce) были показаны эти самые релятивистские эффекты, да)
мне кажется, нет. или это будет уже не окружность. для окружности вроде 2 пи* радиус =длина окружностьи, я уже плохо помню....
а вообще тут сидят бездельники, что ты в ответах спрашиваешь
Татьяна Кудреватых
Татьяна Кудреватых
7 289
Людмила Ковалева Я хочу вселенную, где число Пи равно меньше единицы.
Пускай не реальную вселенную, но хотя бы математическую)

Похожие вопросы