Не найдено правил, описывающих распределение простых чисел среди натуральных или не доказана гипотеза о дзета-0?

В свое время, меня также интересовал данный вопрос, но чем больше я интересовался данной темой, тем больше понимал, что простые числа "не так и просты", как как кажутся!

Теперь непосредственно по Вашему вопросу:
Начнем с того, в каких областях современной науки могут встречаться простые числа.

Биология
Да-да, не удивляйтесь, даже здесь они есть, например всем знакомые насекомые Цикады. Энные рождаются только в годы, которые являются простыми. Законы популяций плохо объясняют данный феномен, но есть много смелых догадок, касательно данного вопроса.
;) Вот и первый блок со стороны простых чисел (Биологи также используют высшую математику, например для расчета приблизительной численности популяции (рост численности популяции экспоненциальный, поэтому можно использовать функцию Эйлера)

Информатика
Ну ученые этой области, к сожалению, миновали доказательную часть, однако, это не исключает того факта, что "решето Эратосфена" , метод Маниндра Агравал, "решето Аткина", "решето Сундарама" и т. д. мало-эффективны для обработки гигантских массивов данных. (Вот видите сколько существует способов поиска простых чисел, а ведь это только первые шаги!)

Физика
Оооо, здесь просто раздолье, от погодных явлений (из-за косяка с простыми числами часть задач этой тематики еще не решена), до квантового мира (здесь действительно много всего, просто посмотри выпуски BBC о простых числах)

Экономика
Экономика не так проста, ведь она тоже идет нога в ногу с высшей математикой и без нее все, конечно, стоит (Многие полагают, что правила по которым "играет" биржа, также связана с простыми числами, поэтому поводу советую посмотреть фильм "Пи" Даррена Аронофски, но и без этого хватает нерешенных задач экономики, в которых главные фигуранты чтобы Вы думали....)

Это лишь мала доля, где Вы просто поверхностно знакомитесь, и со стороны своего знания пытаетесь решить одну из самых сложных задач современной теории чисел.

Ну а теперь самое смачное.
Математика
1. Простые числа (по мнению великого Эйлера, отца современной топологии, который внес немалый вклад во все области математики, и как тополог подошел к вопросу о простых числах) имеют алгоритм распределения.
2.Теперь поговорим о Гауссе: Представим, что мы записали натуральные числа в направлении роста спирали,
отметили простые числа синим
и оставили составные числа черными.
Можно задаться одним интересным вопросом:" Какого же соотношение
простых чисел к составным?" , так вот оно равно X/ln(X). И это благодаря трудам Гаусса удалось узнать это, а ведь он и не знал функции Римана
3.Ну а как же "Основная теорема арифметики"?! Используя данный подход можно немало понять о простых числах, более того, эта теорема известна даже школьникам!
4.Ну и наконец, все приходят к выводу, что именно Риман "сидит" ближе всех к разгадке.

В завершение хочу сказать, что все "вкусности" я оставлю в комментариях.
ПРЯМОЙ ОТВЕТ: ГИПОТЕЗА НЕ ДОКАЗАНА (ВОПРОС НЕ КОРРЕКТЕН, ФУНКЦИЯ ИМЕЕТ ПРЯМОЕ ОТНОШЕНИЕ К ДАННОМУ ВОПРОСУ, НО ДАЕТ ЛИШЬ ЕЩЕ ОДИН АЛГОРИТМ, КОТОРОМУ ПОДЧИНЯЮТСЯ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА), АЛГОРИТМОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ (НАЗОВЕМ ИХ КОСВЕННЫМИ) НАЙДЕНО МНОГО (ВСЕ СПОСОБЫ ОПИСАННЫЕ МНОЙ В ИНФОРМАТИКЕ ПО СВОЕЙ СУТИ ЯВЛЯЮТСЯ АЛГОРИТМАМИ), НУ А ПРЯМЫХ ЕЩЕ НЕТ

Удачи в Ваших начинаниях! Дерзайте!

предоставь