Почему в сильно-раскрученном волчке (спинере) сложнее повернуть ось вращения, нежели в слабо-раскрученном?

.

Закон сохранения момента вращения.

Вектор момента вращения стремится сохранить своё направление.

Грубо говоря, это аналог инерции при прямолинейном движении.
(При прямолинейном движении действует закон сохранения импульса, поэтому трудно изменить импульс системы. Нужно приложить для этого внешнюю силу.)

.
P.S.
Сила Кориолиса тут не при чем. Сила Кориолиса проявляется в том, что когда Вы хотите повернуть ось вращения спинера в одну сторону, то ось вращения спинера пытается повернуться в другую сторону под некоторым углом.

.

Про гироскоп слыхал вообще? В основе - второй закон Ньютона. А сила названа силой Кориолиса. Есть еще оптические гироскопы...

Сохраняет свое направление не относительно силы тяжести, а относительно магнитного меридиана... как обычная стрелка компаса... т. е. грубо говоря вращение это эквивалент намагничивания... ведь сам ток имеет вращение.... вдоль и вокруг проводника...

По поводу гирокомпаса.... В учебнике просто немного не полная информация. Например
Физика 11 класс... Вектор магнитной индукции...

Читаем:
"Мы видели, что в магнитном поле рамка с током на гибком подвесе, со стороны которого не действуют силы упругости, препятствующие ориентации рамки, поворачивается до тех пор, пока она не установится определенным образом."

Видишь в учебнике просто сказано "определенным образом"..
Уточняем определенным образом значит в направлении магнитных полюсов земли подобно стрелке компаса. Опыт Ампера 1821 год...

С гирокомпасом то же самое. Чтобы гирокомпас реагировал на изменение положения в пространстве должно быть направление относительно которого он реагирует. Это направление ему не задают, но ось вращения гирокомпаса входит в плоскость магнитного меридиана самостоятельно. (На картинке показано Север - Юг)

Гирокомпас изменяет ориентацию в пространстве не относительно горизонта, а относительно магнитного меридиана... ибо при вращении он входит во взаимодействие со структурой магнитного поля земли и ведет себя подобно стрелке компаса или подобно простому электромагниту.

А так про гироскопы советую почитать академика Козырева... его опыты с гироскопами которые меняли вес...

Козырев Николай Александрович - Неизведанный мир
http://vk.com/doc300446642_409999355

https://ru.wikipedia.org/wiki/Гироскоп
А в учебнике физики - формулы...

Берётся листик бумажки, рисуется физическая модель и потом всё очень легко выводится/вычисляется.
В институте лектор очень легко, быстро и понятно всё раскладки дал. Вроде теоретическая механика это была. Не помню.

В инете проще всего набрать "элементарная теория гироскопа" и там все выкладки будут.