Почему мгновенная ось вращения зависит от скорости вращения? Объясните, пожалуйста, поподробнее.

Сёма, дружок. Предположим, что колесо стало вращаться быстрее, то есть W возрасло. Тогда скорости точек на ободе тоже вырастут и зеленый вектор U=WR увеличится. Треугольник станет более острым и перпендикуляр от вектора скорости U+V пройдет ниже, чем красный перпендикуляр. Зеленая точка М. О. В. окажется ниже красной точки

по определению! не знаю, какое дали вам, но скорее всего - как ось проходящая через ЦМ тела. (вообще-то можно посчитать вращение относительно любой точки). просто считается сумма/интеграл векторных произведений всех физточек на радиус вектор.

нет такого термина "мгновенная ось вращения", есть термин ось вращения, есть касательная...

Если вы положение мгновенной оси вращения выразите через радиус-вектор C и векторы v и w в своей задаче, то "зависит от всех трех величин", а если не будете выражать, то не зависит. Мало ли формул можно написать....

У меня колесо катится, мгновенная ось вращения проходит через точку опоры (т. е. через точку касания колеса и земли). Быстро ли оно катится, медленно ли катится - по фигу. И в такой ситуации у меня язык не повернется сказать, что положение мгновенной оси вращения зависит от скорости вращения.

Мы просто раскладываем сложное движение тела на сумму вращательного и поступательного так, чтобы обнулить поступательное в привилегированной системе отсчета (в земной). Находим неподвижную точку колеса (в смысле нулевой скорости) - вот через нее и проходит мгновенная ось вращения. Принадлежит ли она самому колесу - не важно.

А общая идея такова: чтоб иметь возможность найти скорости всех точек твердого тела в какой-то момент времени, вам достаточно разложить движение тела на сумму вращательного и поступательного так, как вам удобнее (в общем случае существует бесконечно много способов сделать это).

А удобнее чаще всего бывает либо рассмотреть вращение вокруг оси, проходящей через ЦМ + скорость ЦМ, либо обнулить поступательную составляющую движения тела. Вот мгновенная ось вращения - для второго подхода....

Вы же день назад этот вопрос задали. Там Александр Целиков в комментарии к моему ответу (почему-то сам не ответил) даже картинку нарисовал. Посмотрите.

...процесс един...

Такая лабудень точно не ко мне.... Следующий!