Чем отличается центр равенства моментов сил механической системы от центра масс механической системы ?

Потому что точку, относительно которой все моменты сил равны, можно найти только тогда, когда эти силы существуют. Если же тело неподвижно и не вращается (то есть какие либо силы отсутствуют), то никакого "центра момента сил" оно не имеет. Ну и разумеется вообще это значение будет непостоянно, ведь стоит мне приложить к телу силу в какой-то точке, направленную не к его центру масс, как позиция "центра момента сил" поменяется :)

А центр масс является величиной постоянной и это характеристика самого тела, а не его состояния. Не важно вращается ли оно, висит, толкают ли его, стараются разорвать, сдавить или делают что угодно ещё, центр масс от этого будет всегда на своём месте.

Вот в этом и основное отличие. Это если не обращать внимания, что семантика у этих понятий абсолютно разная :)

"Что ж это такое, были же люди как люди, и вдруг все сразу стали кретинами!!!"
из фильма "Брат-2"

ось вращения может сильно не совпадать с центром масс
.
это я в 54 раза упросил.

Всем

От простого к сложному:
Центр масс (не важно один объект или система объектов) это геометрическая точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы под действием этой силы тело двигалось поступательно (не вращалось).
Центр масс является точкой, характеризующей распределение масс в данном теле (или в механической системе). Положение центра масс зависит от того, как распределяется по объему тела его масса. Центр масс не обязательно должен находиться в самом теле.
Если направление прямой, вдоль которой действует сила, не проходит через центр масс тела, эта сила вызывает поворот тела. Если тело движется поступательно под действием нескольких сил, значит, точка приложения равнодействующей этих сил находится в центре масс этого тела. При поступательном движении тела все его точки движутся с таким же ускорением, которое получает центр масс этого тела под действием равнодействующей внешних сил. Следовательно, для того чтобы описать поступательное движение тела, необходимо описать движение центра масс этого тела под действием равнодействующей внешних сил.
При движении тела (механической системы) его центр масс движется так же, как двигалась бы под действием равнодействующей внешних сил материальная точка, имеющая массу, равную массе тела (системы). Поэтому когда мы считаем тело материальной точкой, то имеем в виду центр масс данного тела.
И самое главное центр масс не зависит и не рассматривается от наличия или отсутствия сил приложенных к телу.
Центр равенства моментов сил??? Не знаю такого понятия. Но судя по названию это геометрическая точка в которую надо приложить силу чтобы уравновесить другие действующие на объект или систему силу. Если тело находится в равновесии под действием всех сил то суммарная сила - есть нулевой вектор с началом в центре масс.
Центр равенства моментов сил механической системы от центра масс механической системы отличаются тем, что в первом случае рассматриваются силы, а во втором только масса.
Ещё раз! Понятия центра механической системы не знаю. Центр масс знаю.
Как найти центр масс. Я делаю просто. В SolidWorks создаю объект или систему и прога мне показывает центр масс. Раньше мучился геометрически в трёх плоскостях сечения, сечения и сечения... и плотность если система неоднородна по ней. (не приведи Господи)