Может ли средняя скорость быть меньше самой меньшей взятой для вычисления скорости?

надо различать среднюю скорость на пути и на перемещении. будем обозначать скаляры маленькой буквой, а векторы большой. средняя скорость на пути равна всему пути деленному на все время движения. v(ср) =s/t. например для пути состоящего из двух участков s1 и s2, на которых тело двигалось со скоростями v1 и v2, средняя скорость равна v(ср) =(s1+s2)/(t1+t2)=(v1t1+v2t2)/(t1+t2)=v1{[t1+(v2/v1)t2]/(t1+t2)}. при v2>v1 выражение в фигурных скобках всегда больше 1, следовательно всегда v(ср) >v1.
средняя скорость на перемещении равна все перемещение деленное на все время за которое это перемещение произошло. но в отличии от пути S1+S2 может быть равно 0, если тело вернулось в точку откуда начало движение. тогда V(ср) =S/t=(S1+S2)/(t1+t2)=0, что заведомо меньше любой сколь угодно малой скорости.
в вашей задаче модуль перемещения равен |S|=√(|S1|^2+|S2|^2). для нахождения средней скорости (и модуля и угла) надо знать отношение |S1|/|S2| или отношение t1/t2.
резюме: средняя скорость перемещения может быть меньше самой меньшей скорости. не всегда, а только при определенных данных.

Ни в коем случае. Вот алгоритм вычисления средней скорости:
Несколько показателей скоростей «а», «в», «с» суммируются и полученное число делится на число данных скоростей. Пример: даны скорости 18, 42 и 60 км/ч. Найти среднюю скорость перемещения.
1. 18+42+60=120;
2. 120/3=40.
40 км/ч — средняя скорость.

Может, но только если считать модули этих скоростей, проекции этих скоростей на ось 0x (скорость может быть и отрицательной, т. е. в обратную сторону, хотя модуль всегда положительный). Если считать реальные скорости, но средняя никак не станет меньше наименьшей (в т. ч. и отрицательной).

Не может!

Конечно, нет. Ведь средняя скорость это средний показатель всех указанных скоростей. Ну а самая меньшая скорость это наименьший из них.