Почему вода бурлит, когда кипит и что это вообще за пузыри, которые поднимаются со дна при этом процессе?

Воздушные пузыри с содержанием пара. Они раздуваются при нагревании и по закону Архимеда всплывают.

Пузыри - это водяной пар.

Пузыри - наполнены водяным паром. Кипение - это как раз и есть испарение не только с поверхности но и ВНУТРИ жидкости. У нагреваемых стенок например.
И кипение начинается при такой температуре, когда ДАВЛЕНИЕ ПАРА станет больше атмосферного давления. Потому и бурлит. И потому же температура кипения зависит от давления воздуха.

природный газ

Кипение является фазовым переходом первого рода.
Кипение происходит гораздо более интенсивно, чем испарение с поверхности, из-за присутствия очагов парообразования, обусловленных как более высокой температурой достигаемой в процессе кипения, так и наличием примесей

По мере нагрева жидкости на греющей поверхности образуются пузырьки пара, внутрь которых испаряется жидкость.
При определенной температуре давление насыщенного пара внутри пузырька становится равным наружному давлению.
В этот момент пузырек отрывается от стенки, и жидкость начинает кипеть.
Таким образом, если испарение происходит при любой температуре, то кипение — при одной, определенной для текущего давления.
Когда процесс кипения начался, то несмотря на продолжающийся подвод тепла температура жидкости изменяется незначительно, пока вся жидкость не превратится в пар.
Температура, при которой происходит кипение жидкости, находящейся под постоянным давлением, называется температурой кипения

Образовавшийся пузырёк растет только в том случае, если давление пара в нём несколько превышает сумму внешнего давления, давления вышележащего слоя жидкости и капиллярного давления, обусловленного кривизной поверхности пузырька.
Для создания в пузырьке необходимого давления пар и окружающая его жидкость, находящаяся с паром в тепловом равновесии, должны иметь температуру, превышающую температуру насыщения

Кипение возможно не только при нагревании жидкости в условиях постоянного давления.
Снижением внешнего давления при постоянной температуре можно также вызвать перегрев жидкости и её вскипание (за счёт уменьшения температуры насыщения).
Этим объясняется, в частности, явление кавитации — образование паровых полостей в местах пониженного давления жидкости (например, в вихревой зоне за гребным винтом теплохода).

Испарение воды это процесс перехода воды из жидкой фазы в газообразную, при которой образуется пар - стадия перехода воды в воздух. Чем выше температура тем интенсивнее идет процесс испарения, а при достижении температуры воды более 100 градусов Цельсия начинается процесс кипения, при котором визуально наблюдаются пузырьки воздуха, покидающие воду

а ты про агрегатные состояния почитай, несомненно не повредит