Про СТО. Объясните мне, чет я запутался

Один меня момент смущает в замедлении времени: Итак по СТО время замедляется в объектах, которые движутся. НО!!!! движение ОТНОСИТЕЛЬНО! Т. е. даже просто открыв первые главы СТО вы увидите сами, что там говорится о равноправности систем. Таким образом, согласно СТО время должно замедляться для нас у спутника, а у спутника время окажется замедленным у нас, а у него оно идет как бы нормально. И это не в даваясь в подробности что все это говорится касательно ИСО, а движение по окружности никак не назвать равномерным (есть ускорение). Так что есть у меня подозрение, что компенсация времени отставания тут не имеет отношения к СТО, а просто костыль, чтобы система работала и он подобран чисто эмпирически, опытным путем... Скажите где я ошибаюсь?!