Ведь в резерфордовской модели атома ничего этому не мешает,
а только помогает - кулоновская сила между электронами и ядром?
Почему физики видят эту проблему в современной модели атома
и не бьются головой об стену?

Вы зависли в прошлом веке, на учебнике пятого класса.
... Любая частица это стоячая волна. Атом это их интерференция. А у волн есть длина, которая в точку "схлопнуться" ну ни как.
И это у нас спрашивает дедушка, который заявлял себя "ядерным физиком". Ну тогда я - испанский летчик.
В голове у Виктора Андриеша много атомов. Почему она не схлопывается в точку?
Или там вакуум?
Они же и так маленькие, как ты открыл

Существует среда носитель, на структуре которой построен весь оптический мир. Эту среду могут называть по разному, магнитным, гравитационным или еще каким ни будь "полем", но суть этой среды остается не изменой и всегда той же самой. Из этого следует, что не существует разных полей, но существует одно поле (эфир) но с разными состояниями, которые могут трактовать как электромагнитное, звуковое, торсионное, лептонное или еще какое. Следовательно не существует разных частиц, но существует разное структурное состояние одной и той же частицы - эфирона, которая только в лабораторных условиях может менять свои параметры в очень широком диапазоне. Например она может увеличиваться, уменьшаться, менять угловую скорость, частоту вращения отдельных ее секторов и так далее. Основное свойство этой частицы в том, что она реагирует на эмоциональную энергию биологических объектов, в том числе и человека. По типу того как Масару Эмото воздействовал информацией на структуру воды в процессе изменения ее агрегатного состояния. Тот же самый процесс.
Таким образом то что называют "фотоном" всегда существует в пространстве в ожидании стать светом, например из лампочки, а до того как он станет светом он не еще не фотон, а электрон. Т. е. к каждому конкретному состоянию привязали свое поле и свою частицу (например свет-фотон, гравитация - гравитон и так далее..) Но в реальности этих состояний бесчисленное множество, а значит количество элементарных частиц будет бесконечно расти или же будет изучен принцип изменения состояния только одной частицы - эфирона.
Сказать можно что угодно-язык ведь без костей.
Как стоячие волны интерферируют, если они стоят?
И какая роль ядра в стоячей волне из электронов.
Или ядро - это тоже стоячая волна?