Про шарик для настольного тенниса.

Очень просто, Владимир.
Шарик, брошенный рукой, имеет начальную скорость, равную скорости руки в момент броска.
Шарик, отбитый ракеткой, имеет начальную скорость, вдвое большую скорости ракетки v в момент удара. Почему?
Переместитесь в систему отсчета, связанную с ракеткой. Шарик имеет скорость -v. После отскока он будет иметь скорость v, а в исходной системе отсчета 2v (кстати, то, что скорость изменилась на 2v, видно и в той системе отсчета, где модуль скорости не изменился).

Сами понимаете, ситуация максимально упрощена для наглядности. Скорость руки с ракеткой уменьшится после удара по закону сохранения импульса, т. к. их масса сравнима с массой шарика. Поэтому скорость шарика будет меньше 2v (будет уменьшаться до v при умозрительном уменьшении массы ракетки с рукой до массы шарика).

А также, оговорюсь, есть сила трения (внутреннего в данном случае), поэтому, к слову, отбивать рукой неэффективно.

Ракеткой при некотором навыке можно кинуть мячик, разогнав его до некоторой скорости вместе с ракеткой, а затем прекратив ускорять ракетку. Здесь с высокой степенью точности можно наблюдать двукратное уменьшение скорости шарика по сравнению со случаем, когда мы с такой же скоростью ракетки бьем по покоящемуся шарику (подкинутому в воздух).

Еще один момент, при игре в теннис мы отбиваем летящий на нас шарик. При этом шарик отражается назад, и мы ракеткой вдобавок еще увеличиваем его скорость. Опять же, примем за систему отсчета ракетку. В этом случае, без учета массы шарика и внутреннего трения, его скорость по модулю будет равна сумме скорости "подлета" и двух скоростей ракетки.

С ракеткой вижу два дополнительных фактора: удлинение руки плюс упругая деформация шарика.

При встречном ударе кинетическая энергия шарика в значительной мере используется для отталкивания от ракетки за счет упругой деормации, скорость будет выше скорости руки в идеале вдвое, реально меньше. При первом ударе скорость будет не больше скорости руки, т. к. встречного движения нет, добавить энергии не откуда.

Думаю, что здесь дело не столько в физике процесса, сколько в моторике человеческого тела. Наши конечности устроены так, что скорость кисти при движении броска меньше скорости кисти при нанесении удара.
А ракеткой мы как раз наносим удар.

Потому что плечо для удара побольше, и если наносить удар "закрытой" ракеткой, за счёт резкости кисти и малого времени этого действия получается очень высокая скорость.

Вся хитрость состоит в законе сохранения импульса.

1)При ударе ракеткой мы передаем импульс, который приобрела ракетка при взмахе кисти. Предельная скорость взмаха кисти ограничена, поэтому нет смысла ракетку делать очень легкой, то есть вместо ракетки использовать картонку.

2)При броске вы выпускаете шарик с той скоростью до который удалось разогнать кисть руки, не получая выигрыша от удара.

Изза упругости шарика он приобретает дополнительную скорость в момент отрыва от ракетки, еще ракетка имеет скорость выше, чем скорость кисти из за кинематики.

первое и банальное- плечо рычага больше. Про аэродинамику ничего не могу сказать, не специалист.

Замечу, что при игре в н/т пером и европейской хваткой разницы в скоростях мячика не заметно. Поэтому на "фактор удлинения руки" считаю целесообразным забить. Кроме того, при быстрых ударах игроки руку не вытягивают - классический завершающий удар выполняется накатом справа, рука согнута в локте, кистевым движением придавать доп. импульс ракетке не принято.

Хорошая профессиональная ракетка - легкая, она значительно легче руки (хоть и намного тяжелее мяча). Масса ракетки определяется преимущественно массой основания (деревяшки), которое, кстати, в идеальном случае продается отдельно от накладок.
Поэтому при броске вы способны придать шару в ладони примерно такую же скорость, как и центру масс системы ракетка-шар при ударе.

Но при отскоке, особенно достаточно упругом (а от хорошей ракетки мячик отскакивает упруго) мячик еще и отскакивает от центра масс системы ракетка-шар. В идеальном случае при абсолютно упругом ударе без учета вращения модуль скорости шара относительно ЦМ системы при ударе не меняется.

а вот ядро предпочитают бросать рукой, а не ракеткой заупуливать или не дай боже аки волейболисты ладонью хреначить :)

При броске рукой скорость шарика равна линейной скорости кисти руки и все. При ударе ракеткой передается импульс этой самой ракетки, Ну и руки, естесственно.
Так как масса ракетки (и руки) больше массы мячика, то...

Благодаря упругому удару и очень большой разнице масс шарика и ракетки, получаем увеличение скорости шарика сверх скорости ракетки, почти что равное скорости сближения ракетки с шариком перед ударом.

Потому что ракетка тверже чем рука. Удар рассеивается по руке, ракетка же твердая и удар не рассеивается.

Потому-что ракетка покрыта материалом специальным, + физика.

думаю что чем длинней ракетка, тем больше скорость будет дана шарику.
но и сил будет на это затрачено больше, т. к. ею ещё тоже надо махать
ещё упругость влияет, возможно ещё какие то тонкости