Не понимаю сложения векторов по правилу треугольника. Физика.

На это они векторы, чтобы сложились не алгебраически, а векторно.

смотри на проекции векторов на оси. Они просто складываются, как числа

Направление может повлиять на величину так: берем два вектора (пусть это будут вектора силы). Для наглядности представим себе, что это две лошади, тянущие постромки с одинаковым усилием.
Вначале запряжем их так, что они будут тянуть в одну сторону. В этом случае их тяги сложатся, и суммарная тяга будет равна удвоенной тяге одной лошади.
А потом мы повернем наших лошадей так, что между постромками одной и другой образуется угол градусов так в 30. В этом случае суммарная тяга в направлении движения будет меньше, так как часть усилий каждой лошади будет тратиться на то, чтобы тянуть в свою сторону. Когда мы развернем их еще шире, на угол 90 градусов, еще меньшая часть тяги каждой лошади будет добавляться к их общему направлению, и все большая - на пустое перетягивание. В пределе, когда угол между постромками окажется равным 180 градусам, и лошади станут тянуть строго в разные стороны, тяга в том направлении, куда они тянули первоначально, станет нулевой, а все усилия уйдут на перетягивание друг друга. При этом обе лошади все время тянули постромки одинаково.

Конечно больше. Но ты забываешь про направление...

Ты вышел на улицу. Улица задает одно направление движени. Это - вектор. Дальше на перерестке поворачиваешь в другую сторону. Это - новый вектор, который не обязательно направлен под углом 90 градусов к предыдущему вектору (направлению). Теперь достиг конечной точки. Каким будет суммарный или итоговый вектор? Проще идею зарисовать на бумаге. Так будет понятней.

А лучше - скачать.

в известной басне лебедь рак и щука тянули воз в разные стороны с одинаковой силой и воз так и остался на месте, потому что сложение сил их уравновешивало. а если бы они тянули с одинаковой силой в одну сторону то было бы сложение трёх сил и воз утащили бы

Вектор, это длинна И направление, без направления, это не вектор, а просто число.
Поэтому, при сложении векторов, учитываются и их направления. Так и получается, что сумма векторов зависит не только от их величины, но и от направлений.
Обрати внимание: сумма двух векторов, это не длинна получившегося основания треугольника, а именно новый вектор.

П. С. Вообще-то, не совсем так, это я очень сильно упростил, но для школьного уровня сойдет и так.

Может быть, Вам будет легче понять, если решать практическую задачу. Например, самолёт летит из Москвы в Адлер. Но справа дует сильный боковой ветер. Он сносит самолёт влево. На какой город будет направлена суммарная скорость самолёта и с какой скоростью он туда летит?.