Запись вектора в физике.

Сдвинь направленный отрезок параллельным переносом так, чтобы начало отрезка попало в ноль. Получишь направленный отрезок, который соответствует тому же самому вектору.

Тогда координаты геометрического вектора совпадут с координатами конца направленного отрезка (а начало направленного отрезка у нас в нуле).

Это координаты конца относительно начала.

Вопрос вполне резонный. Вектор направлен из начала координат (выбранного "произвольно", но уже выбранного) в точку, заданную тремя числами, значит имеется ввиду трёхмерное пространство. Если точка движется, то векторы скорости, ускорения и ...не обязательно совпадают с вектором, определяющем положение. Понятно, что есть неудобство и некая фальш с выбором тачала координат. Математики пытались и пытаются придумать модель, где этого не требуется (натуральное уравнение кривой через кривизну и кручение, например), всякие тензорные исчисления, но пока получается не очень хорошо. Так, что смиритесь, а, в дальнейшем, может и толкнёте науку вперёд.

Почему тремя? 4-вектор записывается четырьмя числами. У вектора в гильбертовом пространстве бесконечное число компонент.
Ну ладно. Вектор в обычном 3-пространстве. Трех чисел как раз и хватает для задания длины и направления. Можете по координатам посчитать эйлеровы углы - углы между вектором и осями координат.

векторная запись в физике описывает проекции физической величины на орты системы отсчёта. в общем случае каждая из этих проекций зависит от пространственных координат и от времени.

а как быть при кольцевом движении.
получается нужно как то указывать по часовой или против часовой направлен вектор?