Возможно ли такое совпадение вращения Земли и Луны, всегда была бы над одним и тем же полушарием Земли?

Сейчас много спутников вращаются синхронно с вращением Земли вокруг собственной оси. Их называют стационарными, и их орбиты находятся в 36 000 км от поверхности Земли.

Если Луна сможет опуститься на такую синхронную орбиту, то сможет зависнуть над одной точкой Земли. Но, спускаясь, она не остановится на этой орбите, а продолжит падение — повлияют и приливные силы, отнимающие у неё энергию, и торможение атмосферой Земли, экспоненциально уменьшающейся с расстоянием.

Однако сейчас дело обстоит так, что и приливные силы, и атмосфера Земли, слабая очень на орбите Луны, но существующая, не заставляют её снижаться. Напротив, Луна удаляется от Земли со скоростью 4 мм в год.

В принципе, может вообще улететь. Как дальше будет эволюционировать её орбита сказать трудно, но большинство астрономов пока считает, что улетит — у неё хватит на это энергии, полученной ещё тогда, когда некая планета размером с Марс ударила косым ударом в Землю, выбив породу — в основном базальты (камни) — на орбиту, где они собрались в Луну.

Ну и наклон оси вращения Земли изменился, став благоприятным (наклон 23,36 градуса дал смену сезонов) для нас-жителей.

Так что, вопрос вернётся ли Луна, врезавшись в Землю, или улетит наверняка не ясен — надо ждать точных измерений. Но ясно одно: на синхронной орбите она не удержится и врежется. Жуткое будет зрелище!

Это не "совпадение", это результат вполне естественного процесса. Да, возможно. Но времени на это может потребоваться так много, что солнечная система просто не доживет. Во всяком случае, процесс этот в данный момент идет.

случайное - нет. Это просто работа приливных сил. Кинь на орбите лом - и он сориентируется по направлению на центр.
кстати, почти все спутники планет летают точно так же.

Будь (образуйся) Луна несколько массивнее, она вполне могла бы затормозить вращение Земли до синхронного со своим обращением - так же, как Земля заставила Луну повернуться одной стороной. В результате оба тела обращались бы одной стороной друг к другу. Такая картина в системе Плутон-Харон, где небольшая разница масс (9:1) и размеров (2:1) карликовой планеты и ее спутника сделала возможным взаимный приливный захват.
Но вращение Земли было бы более медленным, солнечные сутки долгими, и перепады температуры суровыми. И пара будет потихоньку сближаться, теряя импульс из-за солнечных приливов.
Вероятно, подлунное и безлунное полушарие немного отличались бы по тектонике, составу биосферы (ночные животные), мифологии и культуре народов и развитию цивилизации (на подлунном быстрее).

Через много-много лет, если человечество раньше не бахнет, так и произойдёт.
Луна замедляет скорость вращения вокруг Земли. Вокруг своей оси уже вращается так, что относительно Земли всегда одним боком )
Ну хотя Земля плоская и никакой Луны нет, а есть черепаха и небесный алмазный свод, в котором рептилоиды открывают окошки и светят оттуда вниз фонариками фирмы Fenixlight.

Когда-то так и будет. Это не совпадение, а действие приливных сил. Из-за приливов, вращение Луны вокруг своей оси синхронизируется с вращением Земли вокруг Луны, а вращение Земли вокруг своей оси синхронизируется с вращением Луны вокруг Земли.

Просто Луна меньше и легче, потому уже успела синхронизироваться, а Земля всё ещё в процессе.

Самое первое время Луна вращалась, потом постепенно удалялась и попала в "гравитационный замо́к", обернувшись к Земле всегда одной стороной.
Сейчас Луна очень медленно продаолжает удаляться и слегка притормаживать Землю. Когда произойдёт такое, что и земныя сутки замедлятся до луннаго месяца (соответственно, Луна всегда будет висеть над одной точкой земной поверхности) – рассчёты неоднозначны, но видимо через несколько миллиардов лет.

Догмы фантазёров, начиная с спрашивателя и заканчивая ответчиками

Это как надо затормозить вращение Земли, Так чтоб она вращалась, делала один оборот за 27 дней, 324 часа будет длится день. и столько же ночь, Задень все сгорит. а за ночь все замерзнет. Ну вы и изверг.

Возможно.
Хотя, вряд ли долго выдержали бы: геостационарная орбита слишком низко для такой здоровенной дуры, как Луна, приливные силы порвали бы её.
Да и Земле бы мало не показалось.