Возможно ли чтобы на Земле не было пустынь

Если все материки порубить на небольшие острова и равномерненько их по океану распределить, то пустыни исчезнут естественным образом... реальность такого проекта оценить не берусь. :)

Полностью ликвидировать их нельзя, например, обширнейшие территории, покрытые древними лавовыми напластованиями на Ближнем Востоке. Но огромные пустыни Африки можно было бы обводнить за счёт избыточного стока могучих экваториальных рек, и превратить их в зону земледельческого изобилия. Для этого нужно немногое. Другие повадки и нравы коренного населения Африки и деньги. Нескольких годовых мировых военных бюджетов на это дело, пожалуй, хватило бы. ))
Однако австралийцы уже призадумались об обводнении своей пустыни, сравнимой по размеру со всей Западной Европой, и ищут, упорно ищут технологию дешёвого опреснения огромных количеств морской воды. И что-то у них уже начинает получаться... Ты посмотри... Такое и... без санкций...

Ближе к судному дню в Аравии их не будет.
Когда Адам и Ева (мир им) там жили их и не
было.

Технически - вполне реально. Экономически - нет. Сейчас время такое, если проект убыточен, никто не будет его делать. Время поворотов рек вспять, поднятия целины ушло.

Если научится управлять погодой и засылать на пустыни дожди, то там даже рассажывать ничего не придётся всё само зарастёт. В пустынях так и происходит, после того как пройдут дожди, начинают вылезать растения но потом попросту засыхают.

Нет. Пустыня это засохший океан. Если не будет океана, то мы умрем.