Как выглядит ограничение скорости света для самого разгоняющегося?

Как сокращение его пути

Звезда же вслед за мной не погонится? Каким образом их скорость относительно меня сможет останется досветовой? - Именно так - путь, проходимый встречной звездой относительно тебя, в секунду будет уменьшаться.

https://physics.ru/courses/op25part2/content/chapter4/section/paragraph3/theory.html#.XI9Dc9SLSt8

Проще так: ты разгоняешься с постоянной перегрузкой (собственным ускорением) прямолинейно => быстрота окрестных звезд относительно тебя растет линейно (по твоему времени в мгновенной сопутсвующей ИСО, на каждый момент твоего времени разной) => скорость окрестных звезд в твоей мгновенной сопутствующей ИСО растет как гиперболический тангенс быстроты, v(tau) ~ (e^tau - e^-tau)/(e^tau + e^-tau), т. е. недобор до "c" на бесконечности убывает примерно экспоненциально по твоему собственному времени.

Забыл сказать, что все константы, которые удобно сделать единицами, пусть будут единицами - т. е. "c", и собственное ускорение у тебя - "c" в единицу времени.

Можно и не связываться с сопутствующими ИСО, т. к. но в рамках чистой СТО почему б не связаться.

"Быстрота аддитивна", на кой связываться с какими-то непрерывными группами преобразований Лоренца, интегралами, диффурами, когда проще сразу перейти в изоморфную группу, где быстроты тупо складываются.

Если ускоряешься, твоя сопутствующая система отсчета не инерциальна. В такой ИСО скорости не обязаны оставаться досветовыми.
Кстати, судя по вопросу, до понимания СТО далеко.

Ограничение скорости наложено только на фотоны и другие квантовые объекты.
Поэтому фотоны, попадающие в твой глаз от удаляющейся звезды, настолько увеличат свою длину волны, что ты звезду на сверхсветовой скорости перестанешь видеть.

Каким образом их скорость относительно меня сможет останется досветовой?

Сам бы что ответил?

при достижении скорости света время останавливается