Планетарная модель атома Резерфорда. Какая сила не дает тяжёлому ядру падать в поле силы тяжести Земли?

К чему такие сложности? Планетарная модель не объясняет трёхмерных взаимодействий с атомом. Только местным мейловским дебилам, типа левина не понять, как крутящийся в одной плоскости электрон, может защитить от воздействий в перпендикулярной плоскости. Весь остальной мир это прекрасно понимает и планетарная модель уже несколько десятков лет как превратилась в условность. Ты, автор вопроса, тоже поотстал чё-то... )))

Никакая. Ядро прекрасно падает. И электроны за ним. Только вот упасть и остаться лежать ему трудно, атомы же упругие, упадет - отскочит.

Может на него не действует сила тяжести?

Тяжелые ядра падают на Землю.

Во-первых, это не памятник.
Во-вторых, существуют ядерные силы, о которых ты должен иметь понятие, если бы закончил Ленинградский политех, а не купил диплом в кишиневском переходе.

Атомы соблюдают дистанцию, от других атомов.

Выдержка из Википедии:

Недостатком планетарной модели была невозможность объяснения ею устойчивости атомов. Из классической электродинамики следует, что так как электроны движутся вокруг ядра, испытывая при этом центростремительное ускорение как планеты вокруг Солнца, то они по законам классической электродинамики должны излучать электромагнитные волны, теряя при этом на излучение кинетическую энергию орбитального движения и в результате «упасть» на ядро. Расчёты, выполненные с помощью методов классической электродинамики показывают, что электроны должны «упасть» на ядро за время порядка 10−11 с.

Это противоречие было снято последующим развитием планетарной модели в модели атома Бора, постулирующая другие, отличные от классических законы орбитального движения электронов на основе волн де Бройля. Полностью противоречащие эксперименту выводы классической электродинамики смогло объяснить развитие квантовой механики.