Почему задачи на доказательство и построение практически устранены системой образования?

так их не особо-то и было. Были на экзамене доказательства теорем, которые приведены в программе.

Потому что с ними возникают трудности. А всё, что вызывает трудности, из программы просто исключают. Как бывший работник системы образования сталкивался с таким. Если сложно, и кто-то может не справиться (например, потому что тупо не захочет) - это нужно убрать, оставив самое примитивное. Зато усвоят почти всё и все!

Я уже написал об этом. Сын, поступая в вуз, попросил меня подготовить его по математике. Я ответил, что это не в моих силах, могу только учить его решению задач построения. К моему удивлению, он согласился, хотя в тестовые экзамены такие задачи не включаются... В результате он на экзаменах верно решил все 25 задачи по математике и поступил с довольно высоким баллом.

Задачи на построение циркулем и линейкой не имеют никакого прикладного значения. К тому же, в математике не осталось никаких нерешенных проблем в геометрии построений. Конечно, можно возразить, что и многие другие разделы математики не имеют особого прикладного значения, например, топология или теория чисел, но тем не менее некоторые их основы все же применяются, и в будущем вполне вероятно, что с новыми открытиями в этих областях будут достигнуты новые цели, применимые на практике.
Однако, экзамен по математике должен в основном проверять способность школьников/студентов уметь решать необходимые для современного человека задачи. Нахождение центра окружности с помощью циркуля - это, пожалуй, одно из самых бесполезных умений, хотя оно и требует определенной смекалки.

что то я и при СССР не шибко вспоминаю задачи на построение
а на доказать и сейчас нередки

Потому, что такие задач учат людей думать и критически мыслить, что не выгодно сегодняшней политической системе (такие люди не верят телевизору, а изучают предмет с разных сторон и источников информации, имея навык отфильтровывания лишней воды).