Естественные науки

А как это: скорость изменения функции в точке? Это км в час? Функция куда-то движется, что ли? По-моему, она появляется

мгновенно.
Произво́дная функции — понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке.
Stolina Roza
Stolina Roza
11 501
Дифференциальное исчисление не оперирует отдельными точками. Оно оперирует точкой с привязанной к ней множеством окрестностей (вложенных отрезков). В каждой окрестности можно найти среднюю скорость изменения функции и операцией предельного перехода найти единственное значение, которое и назвали скоростью изменения функции в данной точке. (разговор о элементарных функциях)
Александр Венцковский
Александр Венцковский
41 155
Лучший ответ
Vladislaw Malaev да
ТАК ГОВОРЯТ!
но вывод из болтовни иной

НА САМОМ ДЕЛЕ производная = площадь
Stolina Roza График функции не имеет скорости, хоть как он там пусть изгибается, хоть сколько окрестностей ни рассматривай, но он не будет иметь скорости. И даже точка графика, вы не поверите, не будет иметь ни скорости, ни быстроты. Я вам по секрету скажу, график функции появляется настолько быстро, насколько быстро появляется функция - то есть, мгновенно, как по волшебству, из ниоткуда, как сивка и её бурка
Конечно, если нашли какую-то скорость (каким-то волшебным образом) - то и назвали скоростью
Например, км в час, да. Дели путь на время, получиш скорость. Теперь уменьшай время, будеш получать какую-то скорость. В пределе (при t -> 0) получиш мгновенную скорость, или скорость в точке.
Татьяна Гротос
Татьяна Гротос
98 224
Stolina Roza Расстояние - это не график функции. Нет там пути, и нет там времени
НЕТ!

мнение автора вопроса = зомбированность мошенничеством

БОЛЕЕ ТОГО
НЕТУ определения термину "производная"
но есть тыща советов КАК ВЫЧИСЛЯТЬ производную https://ru.wikipedia.org/wiki/Производная
в самом деле
вместо определения тьма ВЗАИМОИСКЛЮЧАЮЩИХ мнений КАК ВЫЧИСЛЯТЬ

НА САМОМ ДЕЛЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ = площадь

думаю, автор вопроса струсит оспаривать МАТЕМАТИЧЕСКИ ВЕРНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Vladislaw Malaev
Vladislaw Malaev
55 498
Stolina Roza Я в вопросе как раз и привёл определение производной, которое я оспариваю
"Термин «скорость» используют в науке и в широком смысле, понимая под ним быстроту изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора) в зависимости от другой (чаще подразумеваются изменения во времени, но также в пространстве или ЛЮБОЙ ДРУГОЙ)" (Из Википедии)
Азамат Баймурзаев
Азамат Баймурзаев
76 737
Stolina Roza График функции не имеет быстроты, потому что он появляется сразу вместе с функцией, мгновенно
у дифференциального исчисления ноги растут из механики.
так что производная - это показатель того, насколько сильно изменится значение функции, если из данной точки чуть-чуть отступить влево-вправо по числовой оси.
ГЛ
Геннадий Луговцов
87 069
Stolina Roza По-моему, скорость здесь неуместна
Vladislaw Malaev да
ТАК ГОВОРЯТ!
и не только
но...
вывод из болтовни иной
ЛЮБОЙ
лишь бы в пользу вранья

НА САМОМ ДЕЛЕ производная = площадь
ну мгновенная скорость, есть такое понятие. За мгновение и пути то нет никакого, а скорость есть. Это и называется дифференцирование.
Татьяна Анкудинова
Татьяна Анкудинова
86 111
Stolina Roza По-моему, за мгновение ничего нет, если и пути нет
Эта статья не для представителей поколения Z, а для тех людей, кто статью в Вике хотя бы до определения смог дочитать.
Если ты более 10 секунд на изучение вопроса не смог потратить, то и нам пыжиться ни к чему.
ИА
Ирина Анохина
76 843
Stolina Roza Вы и здесь пытаетесь вводить время - наверное, без этого математики не математики. Но как бы вы ни пытались, в графике функции времени не существует
ну вот скорость напрмер это с какой скоростью изменяется местоположение
ускорение это с какой скоростью изменяется скорость
они бывают сложными и зависят от времени, вот в каждый момент можно посчитать отдельно
речь об этом
Учебный Центр Ноу Ронупк Персонал-Космос
Учебный Центр Ноу Ронупк Персонал-Космос
17 648
скорость изменения функции в точке, вроде это значение производной этой функции в данной точке. Например функция y=2x² в точке x=3. Находим производную y'=2x²=4x поставляем 3 вместо x получается y'=12. Поправте если ошибка.
Aleks Pushkin
Aleks Pushkin
221
Stolina Roza Я не про это

Похожие вопросы