Скорость изменения есть отношение двух изменений. Если y есть функция x, заданная в виде y = f(x), то скорость изменения y относительно x обозначается как
=.
Скорость изменения показывает то, как изменяется y с изменением x.
Линейная функция обладает тем свойством, что скорость изменения y относительно x является постоянной. Чтобы доказать это, обратите внимание, что если y = a + bx, то
===b.
Для нелинейных функций скорость изменения функции будет зависеть от значения x. Рассмотрим, например, функцию y = x224. Для этой функции
=== 2x + Dx.
Здесь скорость изменения от x до x + Dx25 зависит от значения x и от величины изменения Dx26. Но если рассматривать очень малые изменения x, то Dx2728 будет почти равна нулю, так что скорость изменения y относительно x составит примерно 2x.
Естественные науки
Можно ли доказать графически, что скорость изменения нелинейной функции в разных точках одинаковая ?
Антон Летунов
261
Антон Летунов
Про линейнню функцию я не писал
"доказать графически" ничего в матанализе нельзя. Просто по тому, что понимается под доказательством.
Юрий Черненко
75 692
Антон Летунов
Так и есть (значит на вере в вычисление и определение )
Определяем производную ( исходя из определения производной )
И потом для каждой точке функции в зависимости от значения
х определяем у (НЕЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ )
С ЛИНЕЙНОЙ -ПОРЯДОК
Значит мне совсем не понятно что такое производной (не пиши
мне про предел -приращение и так далее ) Я знаком с этим
И МНЕ НЕПОНЯТНО СЛЕДУЮЩЕЕ -ВЕДЬ И БЕЗ ПРОИЗВОДНОЙ
МОЖНО УВИДЕТЬ КАК МЕНЯЕТСЯ ЗНАЧЕНИЕ У В ЗАВИСИМОСТИ
ОТ Х
Определяем производную ( исходя из определения производной )
И потом для каждой точке функции в зависимости от значения
х определяем у (НЕЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ )
С ЛИНЕЙНОЙ -ПОРЯДОК
Значит мне совсем не понятно что такое производной (не пиши
мне про предел -приращение и так далее ) Я знаком с этим
И МНЕ НЕПОНЯТНО СЛЕДУЮЩЕЕ -ВЕДЬ И БЕЗ ПРОИЗВОДНОЙ
МОЖНО УВИДЕТЬ КАК МЕНЯЕТСЯ ЗНАЧЕНИЕ У В ЗАВИСИМОСТИ
ОТ Х
есть теорема такая https://dik.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/386197
её называют основной теоремой матанализа
она позволяет 2 вещи
1\ вычислить скорость изменения функции
например для y=x^3 на отрезке от (х-1) до (х) получим v=3x^2-3x+1 (смотри картинку ниже)
которую математики старательно умалчивают, ВЫПЯЧИВАЯ ВЗАМЕН некую производную y'=3x^2
2\ ОПРОВЕРГНУТЬ матанализ
в самом деле КАКАЯ СКОРОСТЬ ПРАВИЛЬНАЯ?
y'=3x^2?
ИЛИ v=3x^2-3x+1?
КАК ИМЕННО математики добиваются y'=3x^2, если v=3x^2-3x+1?
очень просто
они выдумали блаблабла про некие бесконечно малые, чтобы мошенническими пределами приравнять нулю выражение -3x+1
то есть y'=v=3x^2-3x+1=y'=3x^2
НИЖЕ весь расчет
её называют основной теоремой матанализа
она позволяет 2 вещи
1\ вычислить скорость изменения функции
например для y=x^3 на отрезке от (х-1) до (х) получим v=3x^2-3x+1 (смотри картинку ниже)
которую математики старательно умалчивают, ВЫПЯЧИВАЯ ВЗАМЕН некую производную y'=3x^2
2\ ОПРОВЕРГНУТЬ матанализ
в самом деле КАКАЯ СКОРОСТЬ ПРАВИЛЬНАЯ?
y'=3x^2?
ИЛИ v=3x^2-3x+1?
КАК ИМЕННО математики добиваются y'=3x^2, если v=3x^2-3x+1?
очень просто
они выдумали блаблабла про некие бесконечно малые, чтобы мошенническими пределами приравнять нулю выражение -3x+1
то есть y'=v=3x^2-3x+1=y'=3x^2
НИЖЕ весь расчет
Татьяна Булаткина
71 976
Антон Летунов
Вот ты лучше " любой производной " функции гораздо лучше
доказал как меняется скорость изменения функции для разных
точек
доказал как меняется скорость изменения функции для разных
точек
Антон Летунов
Они действительно мошенники и ловко подставили всякую хрень
под предел для вычисления " производной "
под предел для вычисления " производной "
производная функции сама может быть функцией, раз тангенсы разные, значит и значение производной разные.
Антон Летунов
Может и что ?
Даже точка может стать функцией, если способна менять свои координаты
Даже точка может стать функцией, если способна менять свои координаты
В общем случае нельзя, хотя в некоторых точках может и совпадать. Но в вашей с Костей математике возможно и не такое.
Татьяна Романова
38 779
Антон Летунов
Для линейной функции можно
Для нелинейной -фиг ньютону
Только как всегда вычисления "производной " функции
А потом, как всегда в зависимости от Х определить У
Потом и касательную можно построить
Ловкое трюкачество и не более
Для нелинейной -фиг ньютону
Только как всегда вычисления "производной " функции
А потом, как всегда в зависимости от Х определить У
Потом и касательную можно построить
Ловкое трюкачество и не более
Да. Например, у синусоиды в верхних и нижних точках угол касательных равен нулю, а в точках пересечения оси Х - одинаковый ±1
Александр Чермных
20 555
Антон Летунов
Это не интересно (здесь есть периодичность)
Похожие вопросы
- А разве без производной нельзя определить как меняется скорость нелинейной функции в разных точках ?
- Как найти скорость изменения квадратичной функции между точками 5 и 6 Надеюсь это не 2
- А как это: скорость изменения функции в точке? Это км в час? Функция куда-то движется, что ли? По-моему, она появляется
- Производная функции. Скорость изменения функции.
- что есть скорость изменения функции в данной точке, ведь точка на графике функции не меняет своих координат ?
- Итак, два тела, с одинаковой массой тела падают с разной высоты. Одинакова ли скорость падения????
- помогите понять скорость изменение функции? не доходит СПАСИБО
- как понять скорость изменения функции?спасибо
- Что значит найти производную функцию в конкретной точке?
- Что даёт вторая (3,4...)производная? Скорость изменения первой производной (это ж по идее тоже функция) ? А зачем ?)