помогите понять скорость изменение функции? не доходит СПАСИБО

Это изменение функции (dy) при одном и том же изменении аргумента (dx). Чем больше dy при данном dx, тем быстрее изменяется функция.

взяла ты в руки навигатор, он показывает тебе твои координаты в текущий момент времени. Координтата - функция. А вот скорость ее изменения - это скорость, с которой ты идешь.

Если взять не навигатор, а например барометр или термометр - из показания тоже функции, и их значения как-от меняются. Значит можно посчитать, что давление падало последний час со скорость 5 мм рт. столба в минуту или температура росла весной на градус в сутки...

Производная функции и показывает скорость изменения функции. Показывает, насколько увеличивается или уменьшается значение при бесконечно малом изменеии функции в данной точке. А если производная в данной точке равна нулю, то это максимум или минимум функции (точка перегиба) .
Для примера - если есть функция перемещения от времени, то производная - скорость движения.

Ну или идешь ты в ночной клуб со скоростью 5 км в час. Это описывается фунцией v=5, скорость изменения (производная) равна 0, так как скорость твоя постоянно. Но вдруг позвонила подружка и сказала что до 2400 вход для девушек бесплатный и у тебя остается всего 5 минут чтоб добежать, ты ускоряешься и уже работаешь с функцией v=5*t+(константа) . Теперь скорость изменения (производная) будет равна 5 так как скорость меняется за единицу времени, есть еще геометрический смысл, но я устал печатать...