Действительно ли существовали висячие сады ?

Точно неизвестно существовали ли такие сады или нет. Но есть координаты кстати, где якобы они были. 32.53556,44.42750 можно в Google Maps посмотреть.

Достоверно не подтверждена их реальность, как и непонятно, в чём заключалась их "висячесть".

Да, висячие сады Семирамиды - одно из 7 чудес Света

Вися́чие сады́ Семирами́ды — одно из Семи чудес света. Более корректное название этого сооружения — Висячие сады Амитис (по другим источникам — Аманис): именно так звали жену вавилонского царя Навуходоносора II, ради которой сады были созданы. Предположительно располагались в древнем городе-государстве Вавилон, возле современного города Хилла.
Навуходоносор II был женат на дочери мидийского царя Амитис. Пыльный и шумный Вавилон, расположенный на голой песчаной равнине, не радовал царицу, выросшую в гористой и зелёной Мидии. Чтобы утешить её, Навуходоносор приказал возвести висячие сады.
Висячие сады просуществовали около двух столетий. Когда Семирамида умeрла, сначала перестали ухаживать за садом, затем мощные наводнения разрушили фундамент колонн, и все сооружение рухнуло.
В архитектурном плане висячие сады представляли собой пирамиду, состоявшую из четырёх ярусов-платформ. Их поддерживали колонны высотой до 25 метров. Нижний ярус имел форму неправильного четырёхугольника, наибольшая сторона которого составляла 42 м, наименьшая — 34 м. Все растения были привезены из Мидии.

Чтобы предотвратить просачивание поливной воды, поверхность каждой платформы сначала покрывалась слоем тростника; на нём толстым ковром лежала плодородная земля, куда были высажены семена различных трав, цветов, кустарников и деревьев.

Пирамида напоминала вечноцветущий зелёный холм. В полости одной из колонн помещались трубы. День и ночь сотни рабов вращали подъёмное колесо с кожаными вёдрами, подавая воду в сады. Великолепные сады с редкими деревьями, ароматными цветами и прохладой в знойной Вавилонии были поистине чудом света. Но во времена персидского господства дворец Навуходоносора пришёл в запустение. В нем было 172 комнаты, украшенные и обставленные с роскошью. Теперь в нем изредка останавливались персидские цари во время инспекторских поездок по огромной империи. Но в четвёртом веке до н. э. этот дворец стал резиденцией Александра Македонского. Тронный зал дворца и покои нижнего яруса висячих садов были последним местом пребывания Александра на земле.
Источник: Википедия.

скорее всего это были сады на насыпных возвышенностях и потому казались висящими.

Запросто! Даже сейчас есть города и государства, построенные в пустыне.