Что такое хаотический механизм?

Очень известным примером хаотического механизма в механике является рулетка из казино.
Но есть и более простые примеры хаотических механизмов в механике. Например, бильярд с границами вогнутыми во внутрь. Траектории бильярдных шаров в таком бильярде неустойчивые, то есть малейшие отклонения приводят к "эффекту бабочки".

Один из самых простейших хаотических механизма демонстрируют два взаимодействующих нелинейных осциллятора при некоторых начальных условиях. Особенно, если их потенциальная энергия растет медленнее, чем квадратичный потенциал, а траектории движения имеют сепаратрисы.
А самый простой (проще уже не бывает) хаотический механизм демонстрирует нелинейный осциллятор, нелинейность которого допускает сепаратрису, когда на такой осциллятор действует строго циклическая внешняя сила, например, внешняя сила, которая меняется по синусоиде. При некоторых значениях амплитуды и частоты внешней силы осциллятор начинает совершать хаотические движения в области сепаратрисы. Если внешний наблюдатель не знает, что осциллятор движется по строгим законам ньютоновской механики, но у него нет никаких способов понят, что это не случайное движение, а детерминированное.

Еще один интересный пример хаотического механизма, это генераторы случайных чисел в калькуляторах и в компьютере. Если бы калькуляторы и компьютеры работали бы с бесконечным числом знаков после запятой, то математические формулы таких генераторов случайных чисел никогда бы не зацикливались, и каждый раз выдавали бы новое число, которого раньше в последовательности не было. (В реальности из-за отбрасывания знаков после некоторого знака после запятой, такие генераторы дают циклический процесс с огромным количеством чисел в цикле.)

Еще один пример хаотического механизма, это последовательность цифр в иррациональных числах. Например, в записи числа ПИ цифры встречаются в хаотическом порядке. В том смысле, что не существует никакого метода, чтобы отличить эту последовательность от других подобных случайных последовательностей. То есть, если человек на знает, что ему дали последовательность в миллион цифр, вырезанную из числа ПИ, то никакими математическими методами (автокорреляция, статистические моменты, спектр Фурье и т. д.) он не сможет отличить эту последовательность от последовательности выпадения чисел из барабана или в рулетке.

В обычной жизни с последствиями хаотических механизмов чаще всего человек сталкивается на таких явлениях, как изменение погоды и изменение биржевых цен. Никакой прогресс компьютеров за 70 лет так и не привел к прогрессу в прогнозировании этих явления, так как эти явления формируются хаотическими механизмами.

Это механический хаотизм :-)

Приливы - циклический механизм.
Извержение вулканов - хаотический....

Цикличные - которые могут быть описаны, упорядоченные.
Хаотичные - беспорядочные рандомные.
ИМХО

Циклический механизм работает по одной и той же схеме (например часы) а хаотический без определенного порядка. (Всегда по разному)