Пояс астероидов по теории вероятности с каждым разом будет становиться хаотическим в движении?

С точностью наоборот - случайный часто сталкивающийся мусор обычно старается собраться в плоскость.
Выход из плоскости означал бы увеличение механической энергии (т. е. преобразование тепловой в механическую энергию) при том же "количестве вращения" (есть такая сохраняющаяся величина - момент импульса).

Механическая энергия в тепловую запросто переходит, наоборот - фигу.

Вот еще статейка есть.
http://elementy.ru/trefil/21175/Gipoteza_gazopylevogo_oblaka

куда уж дальше...

лучше посмотреть на кольца Сатурна: типичный пример "вырождения размерности". Суть в том. что после столкновения часть энергии уходит в тепло, а в среднем продукты удара оказываются ближе к вектору средней скорости начальных тел. В итоге момент импульса сохраняется, а орбиты становятся все более круговфыми.

"с каждым разом" понимается как "с течением времени", а не так, как получается по-русски: "всякий раз, как заново образуется".
Если убрать все планеты, то пояс астероидов быстро (~ 1-2 млн лет) станет практически плоским и "однородным" за счёт гравитационного взаимодействия (обмена энергией и импульсом). Но планету этому мешают, хотя упорядоченность всё же увеличивается. Так, что восклицание (текст вопроса) следует рассматривать как междометие, не вдаваясь в отсутствующий смысл.

Смотря что понимать под хаотичным движением? С большей долью вероятности, из условий гравитации может быть образована планета .

Они не будут придерживаться своих линейных орбит, это явно. Один астероид массой гигатонну будет влиять на килотонный астероид, это явно. А еще сколько астрономических тел в системе? В пределах одной плоскости, как ты сказал.