Если ускорение растёт по линейному закону, то по какому закону растёт ускорение? Только не по линейному точно !

скорость будет расти по параболе 2 порядка

Вова, пока ты спрашиваешь, любой уже научился бы составлять любые уравнения движения.

если ускорение линейно, это значит x"=a*t + b
отсюда x' = at^2/2 + bt + с,
отсюда х = at^3/6 + bt^2/2 + c*t +у

константа а задана из условий, остальные - произвольные

текст вопроса не понятен
понятно лишь ДОПОЛНЕНИЕ к вопросу, типа мол = ...Cкорость растёт не по линейному закону точно...

в отношении ДОПОЛНЕНИЯ
чисто математически, КАК ПРИМЕР:
есть линейная функция v=at (какие либо экспериментальные данные отсутствуют)
значит, скорость изменяется как v=a(1:2:3:4:5:...)
тогда путь (площадь) s=a(1+2+3+4+5+...)=at^2/2+at/2
ТУТ СЛЕДУЕТ ПРЕКРАТИТЬ ИСТЕРИКУ и попытаться определить ФИГУРУ ПЛОЩАДИ
в нашем случае это площадь, ограниченная графиком s'=АВ=a(t^2/2+t/2)'=at+a/2

ИТОГО ИМЕЕМ систему из 3-х уравнений
s'=at+a/2 (площадь под графиком АВ, её можно высчитать вручную по клеточкам)
s=at^2/2+at/2 (путь, численно равный площади 0АВС, просто вычисляется по формуле)
v=at (скорость 0'B' изменения площади 0АВС)
ТАКАЯ математически грамотная система уравнений опровергает математический анализ

Ускорение dv/dt = a + kt

v = vo + a*t + (k/2)*t^2
s = so + vo*t + (a/2)*t^2 + (k/6)*t^3

Интересно, как ты решишь задачу если надо будет найти скорость на 100-ой секунде? Так и будешь 100 чисел рисовать, по одной за секунду? Формулы то, похоже, тебе не по силам.

Иногда стоит раз десять прочитать вопрос и хотя бы в половине случаев попытаться его осмыслить.

осмотри свой вопрос ---если дурак- дурак, то дурак ли он ?

Если ускорение растёт по линейному закону, то ускорение растёт по линейному закону

По линейному, это видно из условия задачи.
т. е.
Если владимир иванов дебил то владимир иванов дебил!!