Почему электрон удерживается на своей орбитали?

У электрона есть волновая функция, квадрат модуля которой определяет место, где этот электрон можно обнаружить.
Когда электрон свободен, то его волновая функция занимает всю вселенную. Если электрон оказывается в поле ядра, его волновая функция коллапсирует до размеров атома. Поэтому размер
орбитали определяется только зарядом ядра, то есть энергией его взаимодействия с ядром. А поддержание размера орбитали и есть в принципе удержание электрона в пределах орбитали.

Там ему удобнее всего ;) По грубой аналогии - так же, как спутник удерживается на своей орбите, для изменения ее нужна энергия, которую и приходится затрачивать ракетам для выхода на другую орбиту. Разница в том, что для электрона, в отличие от планеты, не все "орбиты" оказываются стабильными, что связано с его волновыми свойствами.

Потому что уравновешены сила притяжения к ядру и центробежная сила.

На всей орбитали должно укладываться целое число длин волн электрона — он, ведь, и волна тоже? — для того, чтобы возникла стоячая волна, которая энергию не переносит — не уносит в сторону. Как только это не соблюдается, электрон изменяет свою энергию, отдавая или получая излишек, и занимает устойчивую орбиталь, соотвенствующую стоячей волне, на которой и держится.

Дело в том, что он не совсем удерживается и электрон в атоме не совсем то, что рассказывают в школе. Все это трудно представить, и на пальцах объяснять нет смысла.

У электрона имеется своя частота, а на орбите, когда он на неё попадает возникает другая частота, созданная уже вращением электрона. Частота электрона стабильна, а частота орбиты должна соответствовать одной из гармоник частоты электрона, и электрон попадает в орбитальную гармональную "яму". Заметь, и другие орбитали тоже имеют определённые значения, так как располагаются на гармониках частоты электрона.

Электрона в виде шарика нет, есть волновая функция. Которая в поле ядра вот такова.

Тут правда на пальцах не обьяснишь), все дело в энергиях...

Существует взаимное притяжение и отталкивание частиц. Поле вокруг электрона и протона взаимосвязаны и взаимодействую между собой. Хотел вам документальный фильм скинуть, там всё ясно описано, но не могу его найти.