Задача по физике, про Закон всемирного тяготения.

Уравнение Галилео Галилея гласит что ускорение свободного падения равно:
g = G*M / R^2, G - гравитационная постоянная, М -масса планеты, R - расстояние от центра.

По второму закону Ньютона сила притяжения равна F = m*g, где g - ускорение свободного падения.

тогда получаем m*g1 = m*g2, ускорение свободного падения в искомой точке вызванное луной, g2 - Землей.
Массу можно сократить получим:

G*Mз/R1^2 = G*Mл/R2^2
здесь R1 - расстояние от центра земли R2 - расстояние от центра луны
G можно сократить и поделим все на Мл получим
(Мз/Мл) *R2^2 = R1^2, (Мз/Мл) = 81,
тогда
81*R2^2 = R1^2
извлекая квадратный корень получим
9R2 = R1
Пусть L - расстояние между центрами земли и луны, тогда
9R2 = L - R2;
R2 = 0,1*L;
т. о. точка находится ближе к луне в 9 раз чем к земле (на одной десятой расстояния между центрами луны и земли)

Сергей а Александр абсолютно правильно сделали расчеты!
Но я хочу что бы Вы подумали ...
Будет ли тело находящееся в этой точке уравновешено?
Да сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния!! !
но. . вот вам наглядный пример действия гравитации
Расстояние от Земли до Солнца 14.96e10 м, масса Солнца 1.989e30 кг
Расстояние от Земли до Луны в среднем 384400000 м, масса Луны 0.0735e24 кг
Путём несложных вычислений получаем что сила притяжения предметов находящихся на Земле к Солнцу в 178 раза сильнее чем их притяжение к Луне!
Что же мы видим на самом деле?
Лунные приливы во много раз больше чем Солнечные!! !
Может быть дело не в силах притяжения а в энергии взаимодействия и энергетических характеристик пространства возникших при формировании
нашей галактики?
А энергия взаимодействия будет пропорциональна не квадрату
а кубу расстояния!! !

ну значит и точка будет на расстояние в 81 раз меньше