Неандертальцы были по уму как сапиенсы и сильнее, но проиграли сапиенсам и вымерли.

Больший объем черепной коробки не являлся преимуществом, и назвать неандертальцев «умнее» наших прямых предков кроманьонцев было бы преувеличением.
Две основные действующие теории говорят нам о том, что неандертальцы вымерли из-за резких изменений климата, к которым не смогли приспособиться, а также из-за возможной «травли» со стороны предков современного человека.
Также имеются косвенные признаки того, что у женщин этого вида постепенно снижалась фертильность, что привело к падению общей рождаемости.
Большой мозг не помог неандертальцам приспособиться к быстрому похолоданию, уменьшению количества доступной пищи и резко возросшей конкуренции с кроманьонцами. https://zen.yandex.ru/media/scienceeveryday/pochemu-neandertalcy-byli-umnee-nas-no-vse-ravno-vymerli-5d6cc303cfcc8600ac3876f0

"Неандертальцы были по уму как сапиенсы" - не факт. Культура Неандертальцев была примитивнее, проще. Этого могло хватить: более ОРГАНИЗОВАННЫЕ сапиенсы могли задавить более сильных физически неандертальцев используя единоначалие, координацию, сигналы и тому подобные организационные методы ведения войны.

Неандертальцы были аналогом современных азиатов, но с более ярко выраженными морозными диспропорциями. Как и у современных азиатов, у них был большой мозг, даже иногда больше, чем у кроманьонцев. Но львиную долю в нём занимали не новейшие логические отделы, а отделы древние, в основном, моторные, слуховые и (?) зрительные. И если современные азиаты по логическим возможностям не уступают европейцам, а иногда даже превосходят, то у неандертальцев всё было намного печальнее.

Когда человек прямоходящий (полпути между обезьяной и человеком) вышел из тёплой Африки и разбрёлся по Евразии, у него из-за слишком холодных зим замедлилась положительная эволюция анатомии и логических отделов мозга. Хотя сам мозг мог продолжать быстро расти за счёт древних отделов.

В самом выгодном положении оказались прямоходящие, не отошедшие далеко от Африки, а остановившиеся где-то в районе Палестины и Аравийского полуострова. С выросшими логическими отделами мозга и развитыми технологиями они (под названием "кроманьонцы") смогли 50 тысяч лет назад отвоевать у неандертальцев практически всю Евразию.

)

Для начала, сапиенсы, попросту, лучше плодились. Одного этого фактора будет уже достаточно. А кроме того, и культура у сапиенсов была заметно выше, т. е. и "по уму" они превосходили. А кроме того, есть данные, что и в выборе объектов охоты сапиенсы были менее привередливы...

Кроманьонцы все же были более развитыми, чем неандертальцы. Кроманьонцы охотились помощью лука и стрел, благодаря чему могли добывать мелкую и среднюю дичь, малодоступной неандертальцам, которые могли охотиться с помощью копья только на крупных животных. так же у кроманьонцев в отличии от неандертальцев были собаки, что опять же повышало качество охоты и охраны их стоянок.

Разные климатические зоны, Африка теплее .