Естественные науки

Задача про муравьев

Прошу момочь в решении задачи Муравьи выстроились в цепочку длинной L метров и начали движение. Пока муравьи прошли S метров, щенок пробежал начиная от последнего муравья в цепочке до первого и вернулся обратно к последнему. Посчитайте, какое расстояние пробежал щенок. Запишите ответ для L=S=40 метров. Можно только ответ. Или хотябы подскажите, что можно сделать. Мне не хватает данный, хотя, возможно, я просто глупый)
Владимир Мещеряков
Владимир Мещеряков
79
Пусть скорость муравьев равна v, щенка - a*v. Для удобства примем S=L=1 (после это учтем). Получим:
1/(av+v)+1/(av-v)=1/v,
1(a+1)+1(a-1)=1
a^2-2a-1=0
a=2
Ошибочка в решении кв. уравнения:
a=[2+-2*sqrt(2)]/2
a=1+sqrt(2)=~2,41
Ответ: S=~96,4 м
Т. о., скорость щенка в два раза выше скорости муравьев, и, за то время, что муравьи прошли 40 м, щенок пробежит 80 м
Ответ: 80 м.
Assem Erkibaeva
Assem Erkibaeva
38 779
Лучший ответ
Раиса Кривозубова Квадратное уравнение решено неверно.
a=1+√2.

И да, в частном случае L=S получается, что v_щ из результата выпадает и, наоборот, становится определенным.
Assem Erkibaeva Последние три строчки не успел потереть, время вышло ((
Геннадий Пашкевич Ответ был 96,5 (или) 96,4 метра, а никак не 80
Геннадий Пашкевич Но и 80 тоже верно. Важно как бежал щенок. Равномерно относительно земли или относительно муравьев
он пробежал 2*L+S
туда L+S/x и обратно L+S/y
равно ли x и y
Юрий Курылев
Юрий Курылев
70 826
`megan Fox. Чушь.
См. мой ответ.
Куаныш Бекежанов Вопрос был сколько он пробежал относительно земли, а не муравьев
Муравьи шли со скоростью v1=40м/Т1, а щенок со скоростью v2=40м/Т2. Т это время от старта до финиша муравьев. Это значит что относительно муравьев щенок бежал вперёд со скоростью v2-v1 вперёд и v2+v1 назад. Это если считать что за пределы цепочки муравьев он не выбегал. Больше у меня мыслей нету по данным, так что получается что остаётся узнать только время Т1 и Т2. Предположим что для 40м и нашим представлениям о муравьях и щенках это 10 мин. и 1мин., То есть 600 и 60 секунд.

V1=0,67м/с, V2=6,7м/с.

Вперёд щенок бежал 6 м/с, а назад 7,4 м/с. Хм...

Не соображу. Ведь сказано что он цепочку оббежал за время Т. Тогда наверное надо слегка убавить разницу во времени. А пока что получается соотношение к скорости и времени 1/10. Получается сколько времени щенок бежал относительно муравьев вперёд и назад - тоже 1/10, но в сумме 600с. 540+60.

540*6,7+60*6,7=4020метров. Фигасе... Проверка. Относительно муравьев щенок бежал 540*6+60*7,4=3684метра... Да чё за фигня? Вроде мысли правильные, но без времени муравьев и разницы скоростей трудно думать. На работе задам задачку коллегам :)

Спасибо за замечательную задачку! :)

Поправочка. 1/10 это примерно 550+55
550*6,7+55*6,7=4053м пробежал по земле и
550*6+55*7,4=3707м относительно муравьев. Это уже ближе к теме
Геннадий Пашкевич
Геннадий Пашкевич
64 182
Геннадий Пашкевич Так ладно. Я тут скорость муравья посмотрел и ещё порисовал, подумал... Если не относительно земли, то щенок за время Т пробежал два расстояния, а муравьи - одно. Значит и скорость у щенка двойная. Значит пока щенок добежал до конца муравьев - относительно земли он переместился со скоростью 1,5v от муравьиной, а значит продвинулся на 60м (общая трасса была 80м), а обратно со скоростью 2v и переместился на 20м, только в обратном направлении. Итого, ща это же время он за половину сначала 60 туда и ща вторую половину времени 20 обратно, и встал посередине трассы и у первого муравья. Это получается если щенок не бежал с одной скоростью относительно земли.
В противном случае я не знаю
Геннадий Пашкевич По поводу равномерного движения
Короче я ещё подумал, составил правильный план, сделал несколько пробных примеров, начал приводить к уровнкнию и с помощью сайта по алгебре решил уравнение. Для Т=1минуте:
Х - скорость щенка относительно земли.
а = х-40 туда ; b = x+40 (скорости относительно колонны)
40÷a + 40÷b = 1T.
40/x-40 + 40/x-40 = 1.
X - 80x - 1600 = 0.
x положительное равно 96,5 метров/мин.
40 метров относительно колонны туда + 40 относительно колонны обратно равно
40÷(96,5−40)+40÷(96,5+40)= 1 минута.
А по земле щенок за минуту проьежал, соответственно 96,5 метров.
Я сначала на 100 подбирал и у меня почти сошлось, только проверка относительно колонны 40+40 подвела. А сейчас вроде сходится
Решается через систему {
Николай Осташов
Николай Осташов
61 232
Николай Осташов Да не расстраивайся ты так, не даун ты, а просто отсталый, тебе надо киви есть возможно поумнеешь в нем витаминов много.
Это не в "науки", а в что-то вроде "Домашние задания".
Ну да ладно, отвечу.
Данных недостаточно. Нужна еще скорость щенка.

t_вперед= L/(v_щ-v_м),
t_назад= L/(v_щ+v_м),
t=t_вперед+t_назад= L*(1/(v_щ-v_м) +1/(v_щ+v_м)),

==> S_щ=v_щ*t= v_щ*L*(1/(v_щ-v_м) +1/(v_щ+v_м)) =
=v_щ*L*2*v_щ/(v_щ²-v_м²)≡
≡2*L*v_щ/(v_щ²-v_м²).
но v_м=S/t ==>
S_щ=2*L*v_щ/(v_щ²-(S/t)²).
Раиса Кривозубова
Раиса Кривозубова
56 444
Владимир Мещеряков Там 3 переменных в ответе
Антонина Савицкая Данных более чем достаточно, какая разница какая скорость щенка, если уже установлен факт того, что в конце муравьи прошли 40 метров.
Геннадий Пашкевич Ещё время надо за которое мураши 40м прошли
Раиса Кривозубова Нет, очевидно, что при стремлении v_щ сверху к v_м
S_щ будет стремиться к ∞.
Типа того должно получиться. Щас эту систему надо причесывать. Кружок - щенок, отрезок - муравьи. v - скорость муравьев, u - скорость щенка.
PS пришел к уравнению a^2-8a+800=0 отсюда можно найти a (но получается два корня, причем иррациональных и положительных). Ну а дальше подставляем а и получаем ответ. Целых два. Возможно, я где-то налажал
Борякин Сергей И Елена
Борякин Сергей И Елена
22 883
Геннадий Пашкевич Получается всего трасса составляет 80м. Щенок пробежал больше середины трассы, но возможно меньше 80м, хотя хз. От времени всё зависит
Щенок пробежал длину цепочки (L) дважды: вперёд и обратно. Условие S (пройденный путь муравьями) - лишнее. Но S обязательно! меньше L: иначе щенок никогда не догонит первого муравья.

Ответ: 2L.
Ольга Грегулева
Ольга Грегулева
17 941
Раиса Кривозубова Чушь.
См. мой ответ.
Ольга Грегулева Условие L=S означает, что собака движется в 2 раза быстрее муравьёв. 1-я часть пути =L+S. 2-я часть (при движении обратно) =⅔L (⅔L пройдёт собака, и ⅓L пройдут навстречу муравьи).
Окончательный ответ: L+S+⅔L=2⅔L=106⅔м.
Ответ иррационален?
ЖТ
Жазира Тлеубекова
602
Геннадий Пашкевич Вовсе нет. Правда я сомневаюсь что щенок оббежит цепочку муравьев за время 40м/т. Он раньше это сделает
Туда щенок пробежал L+S, а обратно L-S
ОТ
Олег Туев
534
Олег Туев Тип туда он пробежал длину всей цепочки и расстояние, на которое цепочка сдвинулась, а обратно длину цепочки, но муравьи, своим движением, его сократили.
Ольга Грегулева Обратно щенок пробежал только L.
Раиса Кривозубова Двоечник !
См. мой ответ.

Похожие вопросы