Решение задач Математика

1)
S1 - путь в первый день, S2 - путь, пройденный во второй день, S3 - путь, пройденный в третий день.
За три дня прошли 58(км):
S1+S2+S3=58
За первый день прошли вдвое больше, чем за второй:
S1=2 S2
За третий день прошли на 10(км) больше, чем за второй:
S3=S2+10
3 линейных уравнения и 3 неизвестных. Решаете систему, находите S1, S2, S3.
2)
Пусть одна сторона прямоугольника X, другая Y.
Одна сторона на 15(дм) больше другой:
X=Y+15
Периметр равен 70(дм):
2(X+Y)=70
2 линейных уравнения и 2 неизвестных. Решаете систему, находите X, Y. Находите площадь:
S = XY.
3)
Стоимость яблок за кг - a, стоимость груш за кг - b.
Кг яблок дешевле, чем кг груш на 15(руб):
a=b-35
За 4 кг яблок и 3 кг груш заплатили 490(руб):
4a+3b=490
2 линейных уравнения и 2 неизвестных. Решите систему, найдете a, b.
4)
Задача:
Два тракториста обрабатывают вместе одно поле за 3.6 дня. Если бы они обрабатывали это поле в одиночку, то один обработал бы его на 3 дня быстрее, чем другой. За какое время обрабатывает такое поле в одиночку каждый тракторист.
Решение:
Пусть величина поля:
S(га)
Пусть время, за которое трактористы обрабатывают поле по отдельности: t1 и t2.
Тогда скорости их обработки:
v1 = S/t1, v2 = S/t2.
Вместе обрабатывают поле за T часов:
S/(v1+v2) = S/(S/t1+S/t2) = 1/(1/t1+1/t2) = t1 t2 / (t1 + t2) = 3
Один обработает поле на t быстрее другого:
t1 - t2 = 3
Получаем систему 2 уравнений с двумя неизвестными:
t1 t2 / (t1 + t2) = 3.6
t1 - t2 = 3

Задание номер 4.
В школе для самостоятельной работы было задано 4 задания. Сколько заданий выполнил ученик самостоятельно, если известно, что самостоятельно он выполнил на 4 задания меньше, нежели списал с сайта ОТВЕТЫ в тырнете...