Говорите - бесконечности не существует, тогда куда стремится функция плюс бесконечность? В никуда?

Конечно существует, только дурак станет отрицать очевидное. Ибо всё, всегда и вся – вечно, бесконечно и безгранично, абсолютно всё. И не только в количестве, хотя и это тоже. Кто бы что ни говорил, но это так и есть.

1. Нет никакой функции "плюс бесконечность". Есть такой символ.
2. Функция никуда не стремится. Стремится человек, например, к знаниям. Ну или значение функции.
3. А кто говорит, что бесконечности не существует?

Для начала надо разобраться что такое "существовать". Первый подход - бытовой - то, что можно "пощупать и увидеть". В этом понимании не существует атомов ("какой-такой атом-шматом?") и галлактики за пределами наблюдаемой части вселенной.

Второе подход - естественно-научный - то, что имеет влияние, взаимодействует с объектами из первого подхода. В этом отношении атомы и галлактики существуют, но "не существуют" числа, функции, идеальные точки и другие математические объекты или объекты из "мира идей".

Третий - существование в качестве математического объекта. В этом случае достаточно простого отсутсвия внутреннего противоречия объекта, чтобы считать его "существующим".

Если наш мир является неким математическим объектом (есть такая "гипотеза" https://www.youtube.com/watch?v=hTHwgcv_96Y ), то второй и третий аспекты пересекаются.

Ставлю слово "гипотеза" в кавычки, так как такая (и подобные) гипотезы, теории и утверждения, сделанные в их рамках, не верифицируемы в рамках подхода №2.

Например, сюда же можно отвести ситуацию, когда я еду на велосипеде и в моем мозгу ион атома калия находится в состоянии суперпозиции, и от результата его измерения нейроном зависит, замечу ли я выехавший из-за угла грузовик или нет, и в конечном итоге выживу я или нет. Допустим в одной ветке вселенной я выжил и рассуждаю, что в другой "возможной" ветке вселенной я умер. И я прав с точки зрения подхода №3, но сказал Несусветную Чушь с точки зрения подхода №2.
(Если же я "оказался" во второй ветке, рассуждать таким образом, очевидно, уже некому)

А что, если расширить уровень абстакции от "идеального мира из непротиворечивых объектов, воображаемых умом математика в трезвом уме и памяти", до "воображаемых миров в любом соостоянии (в том числе и измененного с помощью ДМТ) сознания? И есть ли четкая граница между "нормальным" и "измененным" состояниями сознания? Ведь для "внутреннего" принятия существования многих математических объектов (например иррациональных и комплексных чисел, да что уж говорить, даже числа ноль) у древних и не очень математиков требовалось значительного психологического усилия, вплоть до приодоления ментальной боли!

Оставляю поставленный вопрос открытым, но интуичу, что окончательное решение лежит где-то в области понимания природы сознания и идеи автореференции

в другое измерение

Она есть, и её нет
Она существует, как некоторое явление, обозначающие отсутствие конца, предела, а как таковой точки её не существует.