Мы с Вами живем в трехмерном или четырех мерном мире?

В много-много-мерном. Только наши органы осязания и чувств в состоянии охватить далеко не все мерности.)

В многомерном))

Трехмерном по координатам
Но есть мнение что четвертая координата - время

Мы живем в пространстве с тремя пространственными и одним временным измерением (если считать всё это одним четырехмерным пространством, как делает, например, теория относительности, то на оси времени отложены не обычные, а так называемые мнимые числа).
Теоретически возможны Вселенные с другим количеством пространственных и даже временных измерений, но существуют ли они на самом деле. никто не знает.

"Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты.
Мимо них где путь? Засов закрыт.
С Пифагором слушай сфер сонаты,
Атомам дли счет, как Демокрит.
Но живут, живут в эн измереньях
Вихри воль, циклоны мыслей, те,
Кем смешны мы с нашим детским зреньем,
С нашим шагом по одной черте... "
(Брюсов, "Мир n измерений")
«Брюсов не маг, а математик» - Александр Блок.
Впрочем, я сильно сомневаюсь, что действительно живут :)

И какое же четвёртое измерение?

Мер открыто много, это масса, скорость, цвет, напряжение, и т. д.

Для того, чтобы описать положение точки в нашем пространстве надо три пространственных координаты и одну временную. Тут все четко. Наши органы чувств и приборы нам это подтверждают. Но пространство может быть искривлено достаточно сложным образом.

Про теорию струн уже написали (складки пространства-времени, десятимерное пространство), и про то, что мы можем жить на поверхности четырехмерного пространства и никак это не сможем обнаружить, тоже написали. Это самое первое, что приходит в голову при рассуждении о размерности пространства нашей Вселенной.

Но все это имеет смысл, только в одном случае: пространство - это не пустота. А это некая структура, про свойства которой мы почти ничего не знаем. И без сомнения, что пространство не просто содержит в себе материальные объекты (вещество), а пространство, вещество, поля и время - все это активно взаимодействует между собой постоянно. Пока мы так мало знаем о том, что такое пространство (да и время, и поля, и материя) - ответить на ваш вопрос никак не получится.

И все-таки. Я уже закончила университет, а потом у меня стали появляться мысли: но я же простых вещей не понимаю... Самые тривиальные вещи казались непонятными: почему именно так, а не иначе? Именно тогда, когда ставятся под сомнение общепринятые и общеизвестные вещи, и начинается настоящее Познание. Так что не одна вы сомневаетесь. Ученые тоже имеют целый ряд теорий, которые предполагают не только три измерения в нашем пространстве.

А если есть складки нашего трехмерного пространства, то их появление возможно только если пространство Вселенной имеет бОльшую размерность. Лист бумаги можно сложить разным образом только в трехмерном пространстве или более. И обитатели двухмерного мира листа бумаги так ничего и не поймут о том, как сложен лист бумаги. Так что вполне возможно, что Вселенная имеет бОльшую размерность пространства чем 3.

Три. Пространство-время -- четыре.

Посмотрел в словаре, что же такое эта самая "мерность" (не путать с размерностью).
100 кадров в секунду в зомбоящике лично мне вполне хватает, лишь бы процессор нормально сглаживал движение.

Пространство =3. Однако формула Пространство-Время =4. Поэтому объективным ответом будет четырёхмерность. Физики-теоретики уже "видят" и 5-ти и 6-ти мерность материального мира. Описать это для визуального восприятия тут невозможно: усердно изучайте точные науки.

В стомерном

Мы живем в просто мире. Скольки мерным его считать зависит от того, какую задачу вы решаете. Если у вас задача из учебника математики 2 класса, то у вас будет одномерный мир. Если это планиметрия - то двухмерный. Если стереометрия - то трехмерный. Если общая теория относительности - четырехмерный. Теория струн - 11-мерный. термодинамика - там в районе три постоянных Авогадро-мерный мир. А квантовая механика - бесконечномерный.