По каким причинам огонь может иметь другой цвет?

Цвет огня определяется температурой пламени и тем, какие химические вещества в нём сгорают. Высокая температура пламени дает возможность атомам перескакивать на некоторое время в более высокое энергетическое состояние. Когда атомы возвращаются в исходное состояние, они излучают свет с определённой длиной волны. Она соответствует структуре электронных оболочек данного элемента.
Другими словами, благодаря воздействию высокой температуры все атомы химических веществ освобождаются, таким образом, придавая оттенок огню.
Все мы дома при приготовлении пищи можем наблюдать огонек с голубым оттенком. Это предопределено легкосгораемым углеродом и угарным газом, который и придает огоньку этот голубой оттенок.
Такой металл как калий окрашивает пламя в фиолетовый цвет. Хлорид натрия (поваренная соль), который есть у каждой хозяйки на кухне, горит желтым, по этой же причине все деревья горят желтым цветов, это обусловлено высоким содержанием солей натрия в древесине. Литий придает пламени малиновый окрас, борная кислота – зеленый, хлорид меди (медный купорос) – голубой.

Белым (невидимым) огнём горит чистый водород.
Чёрного огня быть не может, т. к. чёрного цвета может быть только объект, поглощающий свет, а не испускающий его.

белый существует - так горит изопропилнитрит, черного не может существовать.

Зависит от сгорающих веществ

Смотря, что сгорает, сколько это расходует кислорода или кислоты и какова при этом нагревании компонентов химическая реакция.
Нефтепродукты и лакокрасочные изделия обычно горят тусклым оранжевым цветом. Ряд металлов могут давать зелёный, фиолетовый или жёлтый цвета. К чёрному цвету огня в общем-то можно соотнести ежегодное горение торфяников. Там огонь как таковой не виден.

Посторонние примеси

из-за наличия элементов с характерным спектром эмиссии.

Хим. состав