как представить себе степени свободы пространства больше трёх? и где это применяется?

Может, полярная система координат, в своём отличии от декартовой ?

>как представить себе степени свободы пространства больше трёх?
Как повороты несимметричных штук вокруг осей.

>и где это применяется?
В термодинамике, например.

теория струн

Никак и нигде.
Это просто условность для описания Реальности, равно как и сами эти пространства и время.

Степени свободы и измерения пространства это совсем
... разные вещи.

Представьте себе пружину: три степени свободы есть, вращение вокруг своей оси - четвёртая, сжатие/растяжение - пятая, волновое движение оси симметрии - ещё одна

Представить - никак. Это тока на бумажке циферками.

у Эйнштейна спроси

Нет такого понятия “степень свободы пространства”.

Очень просто. Вообразите себе комнату, у которой в одном углу печка, а в стене напротив нее -- открытое окно. Легко можно вообразить себе четырехмерное пространство: состояние каждой точки в комнате описывается тремя пространственными координатами и температурой.

Теперь поставьте рядом с печкой вентилятор и добавьте еще три измерения -- вектор скорости воздушного потока. Получается семимерное пространство состояний...

Или вообще забудьте про физическое пространство и вообразите себе экономику (в смысле "народное хозяйство"). Допустим, в Вашей модели в каждый момент времени состояние экономической системы описывается набором из десяти переменных: ВВП, денежная масса, уровень безработицы, уровень потребительских цен, курс национальной валюты, ключевая ставка центрального банка, экспорт, импорт, движение капитала, движение официальных резервов. Получается десятимерное пространство состояний, в котором экономика как-то дрейфует с течением времени...

Представить - никак. Это невозможно по определению для нас. Т. е. представь себе 2-х мерного человека в 2-х мерном мире, например как в игре Марио 1990-х. Он просто не сможет повернуться по ещё одной координате и даже представить себе ее не сможет, т. к. в 2-ух мерной сис-ме координат провести полноценную z нельзя. Поэтому и ты просто не знаешь куда повернуться и представить себе не можешь, куда.