если 0^0=1, то может быть что угодно, потому что 0^0 единице не равно.
0^0 - это типичная неопределенность. и, как обычно, характер этой неопределенности зависит от того, с какого направления мы к ней подкрадываемся.
если рассмотреть функцию f(x, y) = x^y, то её повторные пределы в точке (0, 0) существуют и равны 1. а вот двойной предел не существует.
например, возьмём x = n^(-1/y), n > 1
ясно, что при y->0 будет и x->0
но вот функция f(x, y) = x^y = 1/n никуда особо не стремится, и уж тем более к единице.
поэтому выражение 0^0 без указания конкретики смысла не имеет.
вот его и доопределяют все кому не лень - если знают, что не будут встречаться всякие хитрые конструкции.
с √0 та же песня - если имеется в виду 0^(1/0), конечно, потому что просто квадратный корень из нуля равен нулю без вопросов
p.s. ^_^ но из контекста было бы логичнее докопаться до ⁰√1 = 1^(1/0)
Естественные науки
Если 0^0=1 то чему равно √0?
Арифметические и математические действия с цифрами не производятся. 0 - это цифра. Выражение 0^0=1 не существует.
Владимир Носков
95 112
0^0=1
Это не столь однозначно, до сих пор ещё не определилися есть ли в этом выражении смысел. Кто-то просто говорит шо это 1, а кто-то считает это выражение неопределенностью, кто-то и вовсе говорит, шо это зависит от того продаём мы или покупаем.
Это не столь однозначно, до сих пор ещё не определилися есть ли в этом выражении смысел. Кто-то просто говорит шо это 1, а кто-то считает это выражение неопределенностью, кто-то и вовсе говорит, шо это зависит от того продаём мы или покупаем.
Сергей Торопчин
75 310
Из графиков видно, что для любого основания показательные функции непрерывны в точке x=0 и равны y=1. Для математического единообразия для основания равного нулю исключения не делается, т. е. считают, что нуль в нулевой степени тоже равен единице. Такое допущение не входит в противоречие ни с какими математическими положениями (аксиомами, теоремами). А следовательно почему бы этому и не быть, тем более, учитывая, что вся математика построена на таких интерполяциях. Тот же корень из минус единицы чем лучше?
Виктор Крылов
Ну тут только вы не совсем правы, что это лишь соглашение, не входящее в противоречие ни с чем. 0^0 можно вычислить.
Возьмите предел при x -> 0:
f(x)^g(x)
где f(x) -> 0 и g(x) -> 0 при x -> 0.
Можете позадавать их в довольно общем виде, и будете получать 1. Можете попробовать доказать равенство предела единице при некоторых функциях общего вида) Я, помнится, на втором курсе все пытался придумать функции, с которыми получится не 1 в пределе. Не получилось)
Возьмите предел при x -> 0:
f(x)^g(x)
где f(x) -> 0 и g(x) -> 0 при x -> 0.
Можете позадавать их в довольно общем виде, и будете получать 1. Можете попробовать доказать равенство предела единице при некоторых функциях общего вида) Я, помнится, на втором курсе все пытался придумать функции, с которыми получится не 1 в пределе. Не получилось)
Евгений Аникушин
Здесь наверное не совсем корректно говорить об интерполяциях, потому что разные приближения могут привести к разным ответам. Вот пример: рассмотрим 0^a, где a - положительное число тогда предел при a -> 0 равен 0, так как 0^a для любого положительного числа это 0. Теперь приблизим по другому a^0. Тогда предел при a -> 0 равен 1 так как a^0 для любого положительного числа это 1. Получили противоречие, так как двумя способами значение числа получилось различным
Евгений Аникушин
https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_to_the_power_of_zero
Вот ещё размышления, правда уже не мои))
Вот ещё размышления, правда уже не мои))
0
Талгат Сактаганов
59 831
0
т. к. 0^2=0
т. к. 0^2=0
Светлана Строкова
42 222
Ничему.
Из ничего ничто не происходит - Ex nihilo nihil fit.
— Латинские пословицы и поговорки.
Из ничего ничто не происходит - Ex nihilo nihil fit.
— Латинские пословицы и поговорки.
ну понятно, что корень из 0 это 0.. но почему 0^0=1? это загадка.
Евгения Волжина
209
Похожие вопросы
- 0 : 0 = 1 да?
- как объяснить племяннику на ЖИТЕЙСКОМ примере почему 0.6 равно 0,60 и одновременно равно 0,600 и= 0,6000 Спасибо
- Почему 0.(9)=1 если между ними можно поставить число.
- Определить рН ацетатной буферной системы, приготовленной из 100мл 0,2 н СН3СООН и 200мл 0,1 н СН3СООNа. Как изменится р
- Математика. Почему 0,(9)=1????Ведь если x=y , то [x]=[y] =>[0,(9)]=[1] => 0=1
- И вот тут математика дает сбой а говорили точная наука!! 1*0=0, 0:0=1?
- Любое число в степени 0 равно единице. Ноль в любой степени равен нулю. Чему равен ноль в нулевой степени? (0^0)
- Фокус покус, почему 100 делить на 0 равно 0 ?
- Найти точку, симметричную точке A(3;5;2)относительно плоскости, проходящей через точки B(4;0;0) C(0;2;0) D(0;1;2)
- Что будет если 0 поделить на 0 будет 1 или 0? ведь всем известно что если любое чило поделить на себя будет 1
Любое однозначное число состоит из цифры. ИИ перегрелся)