Воткнуть ракету в землю и запустить, какая должна быть сила тяги или потенциальная энергия чтобы сдвинуть землю с орбиты?

То что ты задумал не получится, т. к. масса ракеты меньше и только она будет отталкиваться

Любая. Хоть один грамм. Единственное требование - вылетевшие из ракеты газы должны покинуть Землю безвозвратно, иначе ничего не получится. А чтобы этого добиться, нужно, чтобы эти газы вылетали как минимум со 2-й косм. скоростью (11 км/сек), и при этом воздух их не тормозил бы.

"Воткнуть ракету в землю и запустить". Что имеется в виду - воткнуть так, чтобы при "пуске" (топливо горит) ракета не смогла тронуться с места? Тогда, разумеется, ни на йоту. Ракета взлетает? Тогда некоторый эффект возникнет, но не в задуманной степени, ибо импульс покидающих ракету газов будет направлен в ту же сторону, что и предполагаемый импульс Земли и уменьшит последний.
Лучший эффект получится, если не запустить ракету, а выстрелить из огромной пушки снаряд колоссальной массы. Такое было предпринято героями Ж. Верна (Барбикен и Ко) в н/ф повести "Вверх дном". Но производивший расчёты герой по ошибке окружность Земли принял 40000 м (вместо км) и ничего у них не получилось.
Аа... Прошу прощения - воткнуть носом в Землю и запустить... Это другое дело. На это уже ответили.

С каждым запуском космического аппарата орбита Земли меняется, только на величину, которую фактически зафиксировать весьма затруднительно.

этот вопрос не к нам, а к Илону Маску, реально спросите его, он наверное даже ответит, нам не забудьте отписаться

Нифига не получится, скорость истечения газов из сопла намного меньше не только второй космической, но и первой. По закону сохранения импульса все останется на круги своя.

Орбита подобным способом не изменится в любом случае