Естественные науки

Задачка о коровах на утреннюю разминку

Стадо из 100 коров траву на пастбище съедают начисто за 10 дней. Стадо из 120 коров съедало бы за 8 дней. За сколько дней съедало бы стадо из 80 коров?
Ваня Головешкин
Ваня Головешкин
98 410
Скорость жрания одной коровой - Х в сутки
Скорость роста травы на пастбище - У в сутки
1 - 100*Х*10 + У*10 = 0
1 - 120*Х*8 + У*8 = 0

Решаем системку, получаем Х и У. Оттуда легко получим для 80 коров.
(Понятно что принимаем скорость роста травы постоянной, равно как и скорость поедания)
Azamat Aliev
Azamat Aliev
39 490
Лучший ответ
Ваня Головешкин Пр. см. дополн.
Произведение коров k на число дней d в среднем случае равно 1 000.
Стадо, большее на 120 - 100 = 20 коров затоптало пастбище на 1000-96 = на 40 единиц быстрее. Можно предположить, что наоборот, что стадо из 80 коров сможет пастись на 40 единиц больше. Значит, 1040:80 = 13 дней.
ИГ
Ирина Голованова
66 651
Ваня Головешкин Хотя я в детстве коров не пас (и у нас была корова; но пасти её мы, как и соседи, передавали пастуху по найму), но сомневаюсь, что они затоптанную траву не едят, тем более за день-два всё это освежается. Даже коровий навоз со временем высыхает и они просто отталкивают его ногой и продолжают есть траву под ним. И немножко удивляюсь, что вы забыли, что трава всё время растёт...
Почему число должно быть красивое - целое? Я нашёл 13 1/3 дней.
Ваня Головешкин Пр. см. дополн.
Доля одной (из 100) коровы в день на пастбище: 1/1000
Доля одной (из 120) коровы в день на пастбище: 1/960
Показатели разные, коровы едят по-разному, значит сказать точно, за сколько дней съедят всю траву 80 коров - невозможно.

Исходя из данных о количестве коров, количестве дней, и того, что пастбище одно и то же, я пришёл к выводу, что доля съеденного одной коровой за день в двух случаях разная. Нет устоявшейся закономерности.

Но если коров будет, не 120, а 125, то она есть. Одна корова будет съедать 1/1000 пастбища за день. 80 коров будут съедать 80/1000 пастбища. А всё пастбище они съедят за 12,5 дней.

Про ответы ниже. Ответ Тугеус Владимира учитывает утаптывание травы коровами, про которое в условиях не сказано. А почему же тогда не учитывать рост травы, о котором говорит Аглая Шниц, и которого тоже нет в условиях? Ведь трава довольно быстро восстанавливается. Пока коровы доедают вторую половину, на съеденной половине за неделю вырастает полно новой травы.
Татьяна Сергеева
Татьяна Сергеева
66 994
Ваня Головешкин Ели в условиях о "жадности" коров ничего не сказано, то следует считать, что все они едят одинаково быстро и равномерно
Ваня Головешкин Вы верно упомянули произрастание травы. Но ответ 12,5 дней, кажется, не учитывает этого.
Ваня Головешкин Пр. см. дополн.
памятуя эпический цикл с наполнением баков, хотелось бы уточнить скорость роста травы...
p.s. оппа, дошло.
Ирина Тавабилова
Ирина Тавабилова
55 162

Похожие вопросы