Что такое электрическое напряжение, конкретно, реально, в дейстаительности (без философско-математических абстракций)?

Нету электрического напряжения без философско-математических абстракций... Эх... Да... Это жизнь, брат...

Ебошит не по детски

Если без философии, физики и математики, то возьми из розетки один провод в одну руку, а другой в другую и узнаешь что такое напряжение, а заодно, в качестве бонуса, что такое ток.

Это работа. Да, безделье и глупость не измеряются научными методами ввиду бесполезности оных для народного хозяйства.
... работа выполняемая единичным зарядом.

Больше напруга, между точками - больше работа.

Разность потенциалов. Чем больше разность, тем больше напруга.

Примерно - энергия взаимодействия между любыми электрически заряженными частицами или предметами

Электрическое напряжение вдоль кривой в электротехнике - то же самое, что и в физике, так что разумно просто прочитать и понять определение из справочника, а не жаловаться на абстракции.

Не так уж это и сложно, это не трактат о сходствах и различиях ЭДС и разности потенциалов писать.

Возьми советский учебник по эл-ву и магнетизму для ВТУЗ-ов, будет тебе там всё написано конкретно, достаточно строго и без лагранжианов.
Что-то типа Яворского, Детлафа, второй том. В интернете этого добра завались, если знать, что искать.

В моём личном понимании это сила, которая толкает электроны

Ну тогда с философско-детсадовскими абстракциями. Есть батарейка, у неё два полюса: плюс и минус. На минусе скопилось очень много свободных электронов (относительно плюса). Их туда накачивает химическая электродвижущая сила батарейки (ЭДС), оттягивая с плюса. Электроны очень хотят попасть оттуда где их много, туда где их мало (разность потенциалов), но сопротивление среды им мешает. Но как только оно понизится (подключат лампочку) они все устремятся к плюсу. Выполняя при этом работу - раскаляя нить лампочки. И чем больше разность потенциалов (оно самое - напряжение!) - тем интенсивнее они это будут делать)).

То же, что и напор воды в трубе!

Напор измеряет манометр. Напряжение вольтметр.