Где и на какой высоте нужно расположить солнечный аппарат чтоб произвести электричество ночью?

Ну... Если бы ось вращения Земли была бы перпендикулярна плоскости эклиптики, то высота такой мачты зависела бы от географической широты фи и равнялась бы
h = R/Sin(фи) - R
Таким образом, при фи = пи/2 (на полюсе) высота была бы 0 м, и, из-за кривизны планеты, росла бы по мере приближения к экватору, на котором достигала бы бесконечности.

Из-за наклона оси к эклиптике альфа, высота
h = R/(Sin(фи-альфа) - R
Таким образом, для зимнего периода мачта на полюсе не может быть равна нулю.
Минимальная величина полярных мачт будет равна
h = R/(Sin(пи/2-альфа) - R (примерно 9940 км, чтобы освещаться круглые сутки и зимой и летом).
А область, на которой такая мачта невозможна, находится не на экваторе, а в области, ограниченной широтами тропиков Рака и Козерога, соответственно.

На дневной стороне планеты. Чем выше, тем лучше.

На высоте минимальной несущей орбиты, и закреплять геостационарно, но это лишь в случае если гелиостанция должна передавать энергию в заданную точку на тёмной стороне планеты. Правда для постоянной работы гелиостанции, потребуется сеть зеркал, закреплённых геостационарно вокруг планеты. Ну а передача энергии с самой станции, может осуществляться либо с помощью лазера либо посредством кабеля. Даааа, кабель потребуется не только охриненно длинный, но и охриненно устойчивый к различным факторам, таким как, перепады температур, интенсивное УФ-излучение и радиация, растяжение и сжимание материала\ов, атмосферные явления. Атак же должен быть экстремально устойчивым к кинетическому урону. Мусора на орбите, мама не горюй.

На любой высоте
... на противоположной стороне Земли.

на орбите.

На высоте 8км тобиш на Эльбрус

я думаю, тут угол важнее. Если нет Луны, то строить нужно инфракрасный апарат