Не могу понять. Школьная задача. Экваториальная верёвка, без зазора

А чего сложного? Диаметр планеты - D. Диаметр круга из верёвки, чтоб мог пройти человек высотой h будет D + 2h (если непонятно, откуда 2h, нарисуй чертёж из двух кружков, из коих внутренний - планета, а внешний - желаемая верёвка).

Длина верёвки будет C = pi*(D + 2h)

Ну а дальше пошлая алгебра:
C = pi*(D + 2h) = pi*D + 2pi*h = Cо + ΔСо
где Co=pi*D - это экватор и есть. По определению.
А удлинение, стало быть, как раз и будет 2pi*h.

Ежели человек в высоту около 1,8 метра, то удлинять экваторную верёвку придётся на целых 11,3 метра.
Примерно.

Всё, вроде бы...

Считая Землю идеальным шаром с большим кругом равным 40 тысячам километров, сосчитаем разницу между дугой и касательной к этому шару из точки, на 2 метра выше поверхности.
Получится 2 с небольшим МИЛЛИМЕТРА!
Вот расчёт (все размеры в метрах):

Если не ошибаюсь, у Я. И. Перельмана был такой вопрос: Если намотать вокруг Земли по большому кругу верёвку, удлинить её на 1 м и вытянуть, держась за одной точкой, какой зазор образуется? Там же расчётным способом было показано, что сквозь него пройдёт свободно Московский университет.

В смысле поднять, увеличить радиус окружности на пару метров, чтоб человек прошёл под ней?
С = 2πR
По умолчанию 40тыс км длину взять, если это школьная задача. Считаем радиус окружности начальный, потом прибавляем к нему два метра, считаем новую длину веревки.

PS Оказывается, там вобще радиус не надо считать, от него нихера не зависит :)
2π(R+2)-2πR=4π... вот и на столько удлинить.

https://www.youtube.com/watch?v=OI7_e41eOy0
Трушин подробно разбирал эту задачу

Предлагаю без Тейлора, пр росте 2м до горизонта 5 км.
Выставляем на экваторе через каддые 10 км по челу и связываем у них макушки.

Получаем 4 полка и вереву по длине примерно посерединке между пиD и пи (D+4 m), берем один из первых ответов, делим пополам и еще на кол-во людей в 4 полках.
Чуток бошьше миллиметра для удобного прохода вполне достаточно.