Естественные науки

Классическая школьная задача по матлогике.

Преподаватель летней математической школы 1 августа сказал своим студентам: в течение месяца у вас будет контрольная, но накануне работы вы о ней знать не будете.
Вопросы:
а) может ли работа быть проведена 31 августа
б) может ли она быть проведена 30 августа
в) может ли она быть проведена 29 августа
г) когда вообще она может быть проведена и почему?

Правильный ответ и строгое объяснение приветствуется ；)
СС
Станислав Стрельченок
2 590
Все это давно известно и никому неинтересно
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_неожиданной_казни
АН
Айгуль Нурахметова
59 366
Лучший ответ
Станислав Стрельченок Я думаю, известно только тем, кто изучал, и интересно многим из тех, кто не сталкивался.
31 августа работа не может быть проведена, так как если она точно будет 31 августа, то 30 августа все точно будут знать, что она будет 31 августа, так как остался всего один день августа, а в предыдущие дни августа контрольных не было.

Поэтому исключаем 31 августа, как невозможный день для контрольной.

Но тогда и 30 августа работа не может быть проведена, так как если она будет 30 августа, то 29 августа все точно будут знать, что она будет только 30 августа, так как все знают, что 31 августа она не может быть проведена (это уже доказано), и, значит, остался только один день августа 30 августа.

Поэтому исключаем и 30 августа.

И так далее.

Последовательно исключаем все дни августа.

Получаем, что и 2 августа контрольная не может быть проведена, так как до этого было доказано, что она не может быть проведена ни в один день с 3 по 31 августа. А сегодня уже известно, что будет контрольная.

Остается только 1 августа! Вчера про контрольную никто не знал.
Виктор Манжурин
Виктор Манжурин
82 896
Станислав Стрельченок Пусть преподаватель провел контрольную 15 августа. Если студенты руководствовались этим рассуждением, то они знают, что 15 августа контрольной быть не может. Значит, оба условия, поставленные преподавателем выполнены и контрольная была проведена. Значит, в рассуждении ошибка.
Сначала ошибся :(, см. комментарий Дяди Мити...
Ворос, конечно, сформулирован криво, учащиеся знают, что у них будет работа, уже с 1 августа, но когда точно, не знают.
Оскар *********
Оскар *********
93 420
Николай Мазур Если до этого 30 дней её не будет, то они поймут, что контрольная 31-го.
это мне напомнило загадку про 37 гомосеков
НМ
Нина Миронова
95 638
Путём несложных рассуждений студенты придут к выводу, что работа не может быть проведена ни в какой день. Пожтому можно её провести в любой день со 2 по 30 августа и условие удет выполнено.
Айгерим Бакытовна
Айгерим Бакытовна
74 948
в вопросе-задаче не дано определение термину "накануне знать не будете".
Gayane Khalatyan
Gayane Khalatyan
88 317
Станислав Стрельченок Например, формальный вывод утверждения "завтра будет контрольная".
По моему без вариантов - 1 августа. Все остальные даты отпадают. потому, что студенты уже знают о работе. Преп же зуб дал, что накануне не будут. 1 августа единственная дата, удовлетворяющая условиям проведение а) в течение месяца и б) не знали накануне.
Zinaida Ivanova
Zinaida Ivanova
50 884
Zinaida Ivanova Можно конечно еще протянуть цепочку от 31 до 1. 31 не может быть потому что 30 ясно, что остался один день и работа только завтра. Но тогда и 30 не может быть, потому, что 29 мы знаем, что 31 быть не может следовательно она завтра и получается мы знаем накануне. Опять пролёт. И так далее вплоть до 2 августа, что быть не может. Остаётся 1августа.
Gayane Khalatyan а почему не 7 ?
..Е=МС2....это значит, что энергии в прямом смысле не существует, ибо скорость - есть масса - в движении постоянная константа... всё едино... без начала и конца...
Юра ¤¤¤¤¤
Юра ¤¤¤¤¤
40 961
Работа может быть проведена несколько раз и в любые дни, но она должна быть в любом случае проведена 1 августа. Количество контрольных школьникам не известно, известо лишь, что оно не меньше 1.
Доказывается по индукции от 31 августа и назад по минимальной из дат, в которые проводиятся работы.
Никишев Андрей
Никишев Андрей
25 105
В течении месяца, т. е. с 1-го августа по 1-е сентября. Преподаватель намекнул про август, не имея ввиду сентябрь. А значит контрольная 1-го сентября.
АШ
Арина Шмагина
7 228

Похожие вопросы