Какое максимальное ускорение может быть в природе ?

теоретически бесконечно, после достижения скорости света не понятно, но хочется еще.

У тебя нет столько энергии что бы это проверить. Лично для тебя 50 g хватит что бы превратиться в фарш

Коль скоро ускорение происходит из передаваемой энергии, то для конкретного тела количество её может превысить порог разрушения данного тела. Отдельные атомы этого тела могут получать энергию до момента своей ионизации и т. д.

Ускорение свободного падения на Земле постоянная величина

Скачай приложение Gmeter и меряй!

В природе - не знаю.
А в школе, когда частица одномерного газа херачит о стенку сосуда, у нее обобщенная производная dv/dt через дельта-функцию выражается.
При ударах в школе всегда так бывает.

Ну-так то да, что делать с ускорениями, превышающими планковское (или пару планковских), как-то не очень понятно даже при весьма смелых интерпретациях.

Пока прочность позволяет.

Теоретически бесконечно большое, но реально надо смотреть, ускорение чего мы обсуждаем. Есть смысл говорить только об ускорении материального объекта, то есть об ускорении объекта, обладающего массой, например, об ускорении электрона, например, под действием электростатической (кулоновской) силы или магнитной силы. Тогда можно поделить максимальное значение силы Лоренца F = Bqv на массу электрона, и с точностью до табличных констант мы получим ускорение a = Bqv/m. Максимальное значение скорости электрона зависит от механизма запуска процесса. Максимальное значение напряжённости магнитного поля в нашей Солнечной системе или на Земле (в ускорителях) надо посмотреть. Более определённо - надо думать...