Почему чипы не разрушаются во время пайки?

Полупроводники повреждаются не температурой, а пробиваются напряжением.
Их чувствительность к таком повреждению зависит от температуры -- характеристики ухудшаются при нагреве. В рабочем режиме они дополнительно разогреваются протекающим током, что снижает их стойкость к пробою.

Поэтому без питания их можно греть сильнее, чем под питанием.

Что касается процессора, то при 105 градусах он не повреждается, а просто начинает глючить, так как чисто статистически в устройстве из большого числа элементов велика вероятность неверной работы хотя бы одного его элемента из-за технологического разброса их параметров.

Повреждаться под питанием простая полупроводниковая структура типа диода начинает после примерно 175 градусов.

Ну а без питания полупроводники можно греть ещё сильнее, в чём легко убедиться по термопрофилям, которые даются в даташитах всех нормальных микросхем.

Разрушаются, если перегреть. Просто греть надо температурой известной, измеренной и стабилизированной. Кроме того, важен фактор времени, т. к. тепло передается с конечной скоростью, и вполне можно ОБОГНАТЬ его.
Кроме того, важно, КУДА греть. Кристалл занимает лишь небольшое место в центре корпуса, под толщей компаунда, и теплу нужно время, чтобы туда добраться. А ведь никто не направляет фен или не прижимает паяльник прямо к середине корпуса микросхемы. Греют ВОКРУГ нее, по контактам. Или снизу, из-под платы. Стоит теплоте добраться до припоя и расплавить его - нагрев сразу же прекращают, и дальше вглубь микросхемы теплота уже не продвигается. Вернее, туда добирается уже не вся теплота, а половина ее :-)

Во время пайки весь припой в жидком виде + флюс. А при перегреве идут микротрещены. Не сам чип разрушается, а припой. Оттуда отвал - когда лопаются шарики. Контакт пропадает и в итоге получается вот это все.

Включенный под напряжением, что там происходит? ХЗ

"критической температурой считается 105 градусов" -- это температура снаружи или в области термодатчика.
"во время пайки чипы прогреваются до 300 градусов" -- это температура общая для припоя и чипа. да, он не работает, и потому в нём внутри ничего не греется. если бы работало и грелось, то температура того транзистчика, что работает выросла ещё бы больше, больше 300 градусов.

долго держать 300 градусов тоже нельзя из-за диффузии примесей в полупроводнике.

так же есть попкорн эффект, связанный со скоплениями воды в мелких щёлках в разных деталях микросхемы.