На сколько км., надо подвинуть Землю к Солнцу, чтобы биосферв перестала существовать?

Вопрос во многом НЕ корректный, потому что это зависит от состояния атмосферы. Например, на Венере, которая как вам известно, ближе к Солнцу, вполне можно достичь условий для существования земной биосферы, хотя там сейчас температура поверхности достигает 500 градусов по Цельсию местами.
Для этого достаточно связать некоторое количество парникового газа СО2 в атмосфере Венеры в твёрдое состояние путём внесения бактериальной флоры или химическими реагентами .
При современных Земных технологиях процесс займёт не более пятисот лет и на Венере будут яблони цвести. Но этим никто не хочет заниматься, Марс им нужнее.
Так вот даже если сместить Землю к орбите Венеры, а потом Взорвать какой-нибудь вулкан, что бы в атмосфере было много пепла на тысячу лет, то на Земле можно дальше жить долго и счастливо.
Всё дело в Атмосфере и магнитном поле.
Их изменения и состояния позволяют существовать биологической жизни в широких пределах зоны комфортности от светила.

ЗЫ==================================
Углекислый газ (CO2) – парниковый газ частично антропогенного происхождения. Человек искусственно увеличил его концентрацию в атмосфере. При низких концентрациях он не имеет вкуса и запаха. Метан (CH4) – этого газа меньше в атмосфере, чем углекислого.

Писали, что плюс-минус 5% (10 миллионов километров)

Вот он какой злой гений, а я думал только в мультфильмах существует

пользуйся на здоровье:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Зона_обитаемости#Обитаемая_зона_в_Солнечной_системе

Полагаю, где-то в районе 5% (если рассматривать долговременную устойчивость). Хотя границы зоны обитаемости проводят по-разному, в основном считается, что Земля уже близка к внутреннему краю. Примерно через миллиард лет, когда Солнце увеличит светимость на 8-10%, предполагают потерю Землей обитаемости (впрочем, жизнь может успеть создать компенсирующие нагрев механизмы).
Впрочем, сейчас у нас холодная климатическая эпоха, а океан и льды имеют большую теплоемкость, что дает некоторый запас времени. Если подвинуть даже на орбиту Венеры, какая-то жизнь будет существовать минимум тысячи лет, до раскручивания основных механизмов разогрева.

Смоделируй ситуацию в программе Universe Sandbox. Потом нам расскажешь.

Земля станет как марс, но позже
Солнце все жарче и жарче

гениальный вопрос, на который никто не сможет ответить