За счет чего облака постоянно удерживаются на определенной высоте?

Нижняя граница облака обусловлена равенством температуры атмосферы на данной высоте и температуры насыщения водяных паров, содержащихся в воздухе. А последняя, в свою очередь, зависит от парциального давления водяных паров на данной высоте. Известны закономерности убывания температуры и давления по высоте. Есть ли название для первой - не знаю, но второй выводится строго и называется "барометрическим законом". Таким образом, при определённом сочетании начальных параметров (давления, температуры и влажности) воздуха устанавливается та или иная высота нижней границы облака. На это и указал В.Дмитров в своём ответе.
Другую же особенность облака - его подвижность как динамическая система отметил Д.Низяев.

Вовсе они не удерживаются. Воздух постоянно циркулирует вверх-вниз. Просто влага, которую он содержит, только при определенной температуре и давлении становится видна глазами. Вот и кажется, будто она висит на одной высоте. А если ты наберешься терпения понаблюдать за каким-нибудь облаком подольше, то обнаружишь, что оно постоянно меняется. Какие-то его фрагменты растворяются, какие-то новые появляются - постоянно. Это потому, что "облако" - это не какая-то определенная порция воды или воздуха, а только ОБЛАСТЬ, где влага в воздухе становится видна. А сам-то воздух движется вверх и вниз непрерывно.

Есть подозрение, что за счёт архимедовой силы. Архимед своей силой их там держит

Кто такое сказал? Облачность имеет верхнюю и нижнюю границы, и они меняются в зависимости от давления, ветра, температуры и прочего