Что будет с шаром?

Так шар зависнет в центре и там образуется чёрная дыра

Ну, положим, сквозь весь земной шар ты туннеля не пророешь. Просто потому что земной шар больше чем на половине своего объема ЖИДКИЙ. Но предположим, ты проложишь некую "трубу" сквозь планету. Трубу достаточно прочную и тугоплавкую, чтобы она выдержала условия, царящие в недрах. Договорились?
Дальше все зависит от того, где именно ты эту трубу проложишь. Если ты проложишь ее строго по оси Земли, от полюса к полюсу, да еще и выкачаешь оттуда воздух полностью - тогда твоя гиря будет ускоряться. Чем дальше, тем ускорение будет слабеть. Достигнув центра Земли, она наберет скорость 8 км/сек. Ускоряться в этот момент она перестанет (будет лететь уже равномерно). Кстати - на всем протяжении полета гиря будет находиться в состоянии невесомости, как космонавт. Пролетев через центр Земли, гиря начнет затормаживаться. И чем дальше, тем активнее. Достигнув поверхности на другом полюсе, гиря потеряет всю свою скорость до нуля, "выглянет" на секундочку из дыры - и нырнет обратно. Так и будет летать туда-обратно до скончания веков.
Если же воздух выкачивать ты не озаботишься, тогда гиря при падении будет ускоряться слабее, и ускорение это тоже будет слабеть быстрее - так что уже через минуту гиря перестанет разгоняться совсем. Ее скорость составит примерно 300-400 км/ч всего лишь. Но чем дальше вглубь, тем давление воздуха будет возрастать, а сила тяжести - уменьшаться. Поэтому гиря будет лететь все медленнее. Добравшись до центра, она будет иметь скорость уже 50-70 км/ч. И естественно, этой скорости ей уже не хватит, чтобы добраться до другого конца трубы. Поэтому гиря будет качаться вблизи центра (не дальше нескольких километров от него). Да и эти качания будут с каждым разом затухать все больше. Конец эксперимента!

Если же ты проложишь трубу НЕ по оси Земли (не из полюса, а из твоего города, например), тогда во время падения гири на нее начнет действовать сила Кориолиса, которая попытается искривить траекторию полета. Гиря стукнется об стенку трубы, и дальше уже ПОКАТИТСЯ по стенке вниз. Понятно, что при этом потери на трение еще больше снизят скорость, и гиря однозначно не доберется до другого конца.

Если ты хочешь, чтобы она все-таки добралась, и не из полюса, а из твоего двора - тогда трубу придется делать не по радиусу Земли, а в виде сложной криволинейной конструкции, ОБХОДЯЩЕЙ центр планеты стороной. А для обратного пути - и труба понадобится другая, с изгибом в обратную сторону. Поэтому гире уже не суждено будет вернуться в исходную точку. Тебе придется всю планету изрыть этими трубами, и совершенно не факт, что этот путь вообще когда-нибудь приведет трубу в исходную точку.

Вот, как-то так :-)

Получится то, что называется "Гравитационный поезд":
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%B5%D0%B7%D0%B4

фантазер ты нашь

я конечно не ученый, но мне кажется то что это повлияет на экономику России.