Если космический корабль в бездне космоса где нет звезд?

Всякая механическая задача начинается с определения тела отсчёта и системы координат. А дальше можно закрыть все окна и двери и смотреть, как акселерометр вычерчивает траекторию движения. Конечно, если система вдруг сломалась...

Вращение определить может. Равномерное движение - нет.
Относительно (по учебнику) только равномерное и прямолинейное движение. А вращение - это движение ускоренное, поэтому оно абсолютно (не зависит от выбора системы отсчета). И поэтому же - может опознаваться без "выглядывания в окошко".

Ну, если скорость более-менее приличная, можно определить по разности спектров реликтового излучения спереди и сзади. Это если уж совсем ни одного объекта не осталось. Про вращение уже сказали.

Максим Иванов совершенно прав: есть ускорение - движение определяется, нет ускорения - в соответствии с 1 Законом Ньютона движение с постоянной прямолинейной скоростью эквивалентно состоянию покоя.
Вращение - движение с ускорением. Если корабль вращается вокруг некоторой оси, то предметы, находящиеся внутри него, при контакте с вращающейся оболочкой будут испытывать действие центростремительной силы, которое ясно покажет наличие движения.

Если движение происходит с ускорением, тогда да, смогёт определить наличие движения.

вращение запросто, акселерометры покажут, ускорение в масштабах корабля будет неравномерным. Ускорение линейное тоже само собою. А вот равномерное движение даже в искривленном пространстве времени никак.

такого не бывает что нет звезд, но да, может - по приборам

Движется или нет - невозможно определить, т к инерциальная система отсчёта, ну если движется прямолинейно и равномерно. Это будет тоже самое что и не движется. Если вращается - можно определить, т.к. будет центробежная сила.

Если корабль движется без ускорени, то нет.

Помощью гироскопов, которые считывают линейные или угловые ускорения.

Если не будет звёзд и тем более иллюминаторов... то тогда... по моей теории :-))

Корабль выпускает... роботов или одного робота, который передаёт информацию на пульт, что сигнал проходит относительно корабля и относительно вспомогательной капсулы. И т. д. и т. п..